[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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683: 2019/09/04(水)06:44 ID:4z5/pAq/(2/12) AAS
>>675
＞「ケーキを食べ尽くすことはできない」
ああ、空集合から元を１つづつ追加する行為を
いくら繰り返しても、所詮有限回だから
そのやり方では無限集合はできない
その意味では京大国文科卒の素人は間違ってない
空集合から元を１つづつ追加する行為を繰り返せば
最後には自然数全体の集合Nが出来上がると発狂する
ニセ阪大工学部卒のペテン師が間違ってる
＞自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている
素人のいうことが１から１０まで全部間違ってる、というわけではない
証明においては推論の積み重ねは有限 無限回の繰り返しは容認されない
これ常識 知らん奴はアホ
＞明らかに、私の勝ち
＞最後は、私の勝ちですからね
又も負けたか 大阪の詐欺師ｗ
684: 2019/09/04(水)06:45 ID:4z5/pAq/(3/12) AAS
>>676
＞さあ、踊って下さい
といって発狂する大阪の詐欺師ｗ
こいつ、人生の負け犬だな
だからこんなスレで暴れてるｗｗｗ
685: 2019/09/04(水)06:46 ID:4z5/pAq/(4/12) AAS
>>677-678
何度繰り返しても
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
非可測性なんて無関係
残念でした
686: 2019/09/04(水)06:49 ID:4z5/pAq/(5/12) AAS
>>681
＞それは、なんとでもなるよｗ
どうにもならないよ
＞集合論のテキストとかいろいろあるでしょうしね。多分ね
どんなテキストにも
「要素追加の無限回の繰り返し」
なんて書かれてないな
そもそも、そんなことができないから
無限公理を設定して無限集合を導入した
ゼンゼン分かってないね 大阪の詐欺師君
君の負けだよ 人生もここの議論もｗｗｗ
687(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:09 ID:5W6wekr5(2/13) AAS
>>681 追加
まあ、紙爆弾でもｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
講義
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I，確率論概論 I
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I，確率論概論 I 原隆 九州大学 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)
(抜粋)
数学としての確率論で扱うのは上で述べたプロセスの前半，数学的なモデルの解析が主である．）
さて，確率論をやるには，まずその舞台を設定する必要がある．例として１個のサイコロを一回振る実験を考え
よう．サイコロが端や角で立たないものとすると，サイコロの６つの面のどれかが出るであろう．
そこで以下の定義を行う．
定義1.1.1 (標本点と標本空間，有限バージョン) 一回の実験の結果として起こりうるものを根元事象または標本
点と呼ぶ．標本点の全体からなる集合を標本空間（sample space）Ω と言う．
このサイコロの例では，根元事象はE1,E2,E3, . . .,E6 のどれか（ここでEj はサイコロのj の目が出ると言う
こと）であり，標本空間は{E1,E2, . . .,E6} である．
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こるので，上の定義は根元事象が有限個しかない（つ
まり，標本空間が有限集合）の場合のものと理解されたい．（無限の場合は後述）．この講義では標本空間が有限の
場合（および有限からのアナロジーで理解できる場合）から出発し，段々と深いところに入っていくつもりである．
話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう．
さて，我々は根元事象のみに興味があるわけではない．そのために根元事象の集まりとして，「事象」を考える．
つづく
688(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:09 ID:5W6wekr5(3/13) AAS
>>687
つづき
1.4.1 確率変数とは
確率空間(Ω,F, P)（可測空間(Ω,F) とその上の確率測度P）が与えられたとする．(Ω,F, P)
上の確率変数とは，大ざっぱには「その値が確率的に（ランダムに）変動する数」のこと．土台
になる確率空間を考えた上での確率変数だから，それぞれの値をとる確率は（原理的に）計算で
きる．例えば，
例1.4.1： さいころを一回投げる場合，出た目の数をX とすると，X は1, 2, 3, 4, 5, 6 のどれ
かをとる確率変数．P[X = i] = 1/6 と言うのが自然（i = 1, 2, 3, . . . , 6）．
例1.4.2： さいころを２つ投げるとき，出た目の合計をZ とすると，Z は2 から12 の値をと
る確率変数．P[Z = 2] =1/36, P[Z = 3] =1/18, P[Z = 4] =1/12など．
例1.4.3： 宝くじを一枚買ったとして，それが当たった賞金の額も確率変数（ハズレは0 円と
して）．
概念としては簡単なんだけど，これは実用上，なかなか有用である．そもそも確率変数は，以
下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づけ
る）ために使われることが多い．
一般の場合の厳密な定義を一応，書いておこう．
定義1.4.1 (可測函数)
定義1.4.2 (実確率変数)
定義1.4.3 (確率変数，一般バージョン)
(引用終り)
以上
689(2): 2019/09/04(水)07:16 ID:4z5/pAq/(6/12) AAS
>>687-688
無意味だよ
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
100列から1列選ぶところだけが確率の話
だから全然初等的
3年前からゼンゼン分かってないね、この馬鹿はｗ
690(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:17 ID:5W6wekr5(4/13) AAS
>>687 補足
(引用開始)
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こるので，上の定義は根元事象が有限個しかない（つ
まり，標本空間が有限集合）の場合のものと理解されたい．（無限の場合は後述）．この講義では標本空間が有限の
場合（および有限からのアナロジーで理解できる場合）から出発し，段々と深いところに入っていくつもりである．
話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう．
(引用終り)
（>>664より）
「４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！」
ここね、原先生のいう”話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう”でもあるんだよ
>例として１個のサイコロを一回振る実験を考えよう．
でな
「１個のサイコロを一回振る実験を考えよう」
がありなら
「１個のサイコロをｎ回振る実験を考えよう」
というのもありだよね〜！（＾＾
ところが
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
な無しだって！？
（>>675より）
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
691(1): 2019/09/04(水)07:19 ID:4z5/pAq/(7/12) AAS
大阪のおバカちゃんへ
・i.i.d. 独立同分布 は無意味なので、今後書き込みしなくて結構です
・非可測も無意味なので、今後書き込みしなくて結構です
・そもそも難しい確率論も確率過程論も不必要なのでテキストのリンクは不要です
そんなことするヒマがあったら
無限公理と選択公理の式をここに書いてみてください
君はまったく知らないようだからまず知りましょう
知らずにウソ書かれても迷惑です
じゃあね 大阪のおバカちゃんｗｗｗ
692(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:19 ID:5W6wekr5(5/13) AAS
>>690 タイポ訂正
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
な無しだって！？
↓
「１個のサイコロを無限回振る実験を考えよう」
無しだって！？
分かると思うが（＾＾；
しかし、良いところを間違うね
強調したいところを
タイポ訂正でさらに強調できる（＾＾；
693(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)07:21 ID:5W6wekr5(6/13) AAS
>>691
はいはい、さあっ、踊って踊ってｗ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
694(1): 2019/09/04(水)07:21 ID:4z5/pAq/(8/12) AAS
>>690
＞「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」
集合の構成に関しては素人が正しく、大阪のおバカちゃんが間違ってるｗ
相変わらず頭悪いねｗｗｗｗｗｗｗ
695: 2019/09/04(水)07:22 ID:4z5/pAq/(9/12) AAS
>>692
そもそも時枝記事では箱の中身がサイコロでなく定数なので無意味ですｗ
そんなことするヒマがあったら
無限公理と選択公理の式をここに書いてみてください
君はまったく知らないようだからまず知りましょう
知らずにウソ書かれても迷惑です
じゃあね 大阪のおバカちゃんｗｗｗ
696: 2019/09/04(水)07:23 ID:4z5/pAq/(10/12) AAS
>>693
相変わらず何も考えずに発狂する大阪のおバカちゃん
こりゃ人生負けるわけだｗｗｗｗｗｗｗ
697(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)08:35 ID:5W6wekr5(7/13) AAS
>>689
(引用開始)
時枝記事では箱の中身は確率変数ではなく定数だから
100列から1列選ぶところだけが確率の話
だから全然初等的
(引用終り)
二人か三人かの中で
おそらく一人だけ
”確率変数”と、ふつうの”変数”との差が
分かっていないみたいね
（>>2より）
「私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？」か
絶対、修士課程修了の力はないな
東大？ ないないｗ（＾＾
698(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)08:36 ID:5W6wekr5(8/13) AAS
>>694
(引用開始)
＞「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」
集合の構成に関しては素人が正しく、大阪のおバカちゃんが間違ってるｗ
相変わらず頭悪いねｗｗｗｗｗｗｗ
(引用終り)
いやいやいやいや
笑える
哀れな素人さんが見たら、喜ぶだろうなｗｗ（＾＾
699(2): 2019/09/04(水)08:51 ID:vmK0wdLu(1/4) AAS
>>688
>>697
> 出た目の数をX とすると
だからスレ主が言っている「確率変数」って単に箱の中の値を知らないって
ことなんだよね？その値を確率的に当てると
時枝戦略ではランダムに100列から1列選んだ後に残りの99列を開けて行うわけだが
ランダムに1列選んだ後に100列全てを開けてもplayer2が答える数字は変わらない
箱の中身を全て見れる状態でも数当てに失敗する確率は変わらない
時枝戦略では列を選ぶ行為だけが確率的試行である
sn = {X1, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, ... }
sn = { 3,X2, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, ... }
sn = { 3, 1,X3, 1, 5, 9, 2, 6, 5, ... }
...
sn = { 3, 1, 4, 1, 5, ... , Xn, ... }
Xi(iは任意の自然数)は0から9の数字をとるとする
この時Xiがとり得る値は10通りであり無限数列snの候補もXiごとにそれぞれ10通り
しかし数列が属する同値類は変化しないので1通り (時枝戦略はこちらを使う)
袋の中の代表元は変化しないので同値類ごとに1通り
99列を「開けて」数当てをする箱を決めるとある列で数当てを行う箱の候補は1通り
袋の中の代表元から答えを決めるからplayer2にとって箱の中の数字の候補は1通り
100列に分けたら100個の箱(の中の数字) = 数当てで答える数字の候補は100通り
700(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:15 ID:C6KNw7bs(1/3) AAS
>>699
>> 出た目の数をX とすると
>だからスレ主が言っている「確率変数」って単に箱の中の値を知らないって
>ことなんだよね？その値を確率的に当てると
いいえ、残念ながら違いますよ
「確率変数」を、くるくる回り続けるサイコロだとか、
「確率変数」ではなく、定数（>>689）だとか
あなたがたは、勝手に言ってますが
”スタンダードな定義”を理解しましょう
それには下記”大数の法則の具体例”が分かり易いです
サイコロでの、確率変数
X1,X2,・・・ たち
例えば
2,5,3,・・・のように
具体的なサイコロの目
それらの平均
(X1+X2+・・・+Xn)/n が大数の法則に従うということ
この例で、「確率変数」がどういうものか理解できるでしょう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
大数の法則の具体例と証明 高校数学の美しい物語 2019/07/14
(抜粋)
大数の法則のサイコロでの例
サイコロ投げの例で大数の法則について考えてみます。
サイコロを1回ふると，出る目の平均は (1+2+3+4+5+6)/6=3.5 です。
ただし，1が出るかもしれませんし，6が出るかもしれません。
しかし，試行回数を増やしていくと，出た目の平均はどんどん 3.5 に近づきます。
つまり，サイコロを10000回くらい振ってみると
（きちんとしたサイコロなら）
サンプル平均（出た目の平均）が 3.5 にかなり近くなってきます。
もう少しきちんと述べると，以下のようになります。
それぞれの目が出る確率が 1/6 であるようなサイコロを考える。
i 回目に出た目を Xi（確率変数）とおくと，X1,X2,・・・ たちはそれぞれ独立に同一の分布（平均は μ=3.5）に従う。
このとき，n 回目までに出た目の算術平均 (X1+X2+・・・+Xn)/n は μ にどんどん近づいていく（偏る確率は0に収束する）。
701(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:40 ID:C6KNw7bs(2/3) AAS
>>699
>時枝戦略では列を選ぶ行為だけが確率的試行である
残念ながら、そこも違いますね
下記、時枝記事で、下記の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えばコイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
”コイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなど”
それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます
これで、各箱の数当ては、確率的試行であります
さて
1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
（この場合は、”区間[0.45,0.55]の範囲”などと、予測に範囲を持たさないと、的中できません）
となります
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
702(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:45 ID:C6KNw7bs(3/3) AAS
>>701 補足
１つのサイコロを順に、無限回振るのはだめと言われるならば
可算無限個のサイコロを用意し、サイコロを振る無限の人を用意しておけば、箱にサイコロの目を入れ終えることは可能ですよ
そして、箱の数を、現代数学では確率変数と考えることができることは、>>700に示しました
時枝さんも記事の後半に書かれている通りです（下記）
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
703(2): 2019/09/04(水)18:32 ID:vmK0wdLu(2/4) AAS
>>700
> 「確率変数」ではなく、定数
ある1つの数が確率1で出るなら「定数」扱いできるでしょう
>>701
> 残念ながら、そこも違いますね
それはいつものスレ主のその場しのぎのでまかせですね
「時枝戦略」では列を選ぶ行為だけが確率的試行
> 時枝記事で
> 各箱の数当ては、確率的試行
勝手に時枝戦略以外の数当ての話にすり替えようとしてもダメです
> 1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
> 1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
> もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
>>700
> いいえ、残念ながら違いますよ
スレ主は自分で違うと書いているのだが
それは置いておいても
1つの代表元の項(定数)と分かっていれば的中確率1 で問題ないじゃないですか
>>702
> 可算無限個のサイコロを用意し、サイコロを振る無限の人を用意しておけば、
> 箱にサイコロの目を入れ終えることは可能ですよ
スレ主はその場しのぎで論点をずらしていくから元々何が問題になっていたのか
全く理解できていないようだが
任意の自然数kに対して以下のような(異なる)無限数列の集合がある
A : {1, 2, ... , k, 0, 0, 0, ... }
B : {1, 2, ... , k, 1, 1, 1, ... }
...
当然A, B以外にも任意の自然数kに対して先頭のk個が一致する数列は無限に存在する
自然数全体の集合 N : {1, 2, ... , n , ... } とも異なる
たとえば任意の自然数kに対してsn = kとすれば可算無限個の箱に数字を入れ終えることが可能か？
というのが問題になる
704: 2019/09/04(水)18:39 ID:vmK0wdLu(3/4) AAS
>>703
任意の自然数kに対してsn = k
を
任意の自然数kに対してsk = k
に訂正
705: 2019/09/04(水)19:12 ID:4z5/pAq/(11/12) AAS
>>700
>サイコロでの、確率変数
>X1,X2,・・・ たち
>それらの平均
>(X1+X2+・・・+Xn)/n が大数の法則に従う
時枝記事で設定する数列は
勝手な数列でよいので
列siの各項si_jについて
(si_1+si_2+・・・+si_n)/nが
あなたの期待する値に
収束する必要はありません
706: 2019/09/04(水)19:13 ID:4z5/pAq/(12/12) AAS
ところで時枝問題とは全く別の問題として
（注：そう念押ししないと時枝問題だと誤解する
大馬鹿者がこのスレに一匹いるのでｗ）
無限個の確率変数
X1,X2,・・・
に「サイコロの目−１」である
０，１，２，３，４，５
を入れるとして
そこから尻尾の同値類の代表元の値を差し引き、
その値がマイナスの場合は６を足した値を
Y1,Y2,・・・
とする
さて
Y1,Y2,・・・
のそれぞれについて
・０〜５の一様分布（平均は２．５）
・各変数は互いに独立
だと仮定しよう
それでは(Y1+Y2+・・・+Yn)/nはどうなるか？
大数の法則によれば２．５の筈である
一方、尻尾の同値関係の定義は
「ある箇所から先の値が等しいもの」
であるから、ある箇所から先のYnは
全部０の筈でなる
よって上記の式は０に収束する
これは矛盾であるｗ
つまり、
Y1,Y2,・・・
が「独立同分布に従う可積分な確率変数の無限列」
だという前提が覆された
707(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)20:50 ID:5W6wekr5(9/13) AAS
>>703
>ある1つの数が確率1で出るなら「定数」扱いできるでしょう
ええ、時枝記事で
下記「すべての箱にπを入れてもよい」という特殊な例ですね
特殊例のみが、”「定数」扱いできる”のです
(>>701より)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
(引用終り)
>> 時枝記事で
>> 各箱の数当ては、確率的試行
>勝手に時枝戦略以外の数当ての話にすり替えようとしてもダメです
ご冗談でしょ？（＾＾
可算無限の箱のあるたった1つの数
でも、残りは従来の確率理論通りなんでしょ？
それを確率と言わずしてなんというｗ
下記のトランプ52枚中の１枚を的中させても、驚きのマジックです
普通なら当たらない。ところが、時枝記事、全実数中のピンポイント1点を的中させる、それが時枝マジックでしょ？
本来、その1つの箱も、従来の確率理論通りなんですよ！！ だからのマジックでしょ！ｗｗ（＾＾
(参考)
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
超簡単にカードを当てる！種明かし付き【トランプマジック】
よぺ / Yope 2017/02/01 に公開
とにかく簡単。誰でもできます。種明かしもあるので最後まで見てください！
(引用終り)
> 1つの代表元の項(定数)と分かっていれば的中確率1 で問題ないじゃないですか
そうですね、「(定数)と分かっていれば」ね。では、時枝のルールを変えればいいですね
「まったく自由」でなく、「すべての箱にX、例えばX＝πを入れるべし」とｗ（＾＾
QED
708(1): 2019/09/04(水)21:00 ID:1JIP4/Ke(1/6) AAS
>>681
おいサル
「0から始めて後者を一つずつ作っていくといずれNになる」
と言うなら、何回目でNになるのか言ってみ？
709(1): 2019/09/04(水)21:32 ID:1JIP4/Ke(2/6) AAS
>>701
>それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
扱えても勝つ戦略にはならない
戦略の選択権は回答者側にあり、わざわざそんな戦略を選ぶバカはいない
一方、100列の列indexを確率変数とする戦略（時枝戦略）なら99/100以上の勝率で勝てる
なんでそんなにバカなの？
710(1): 2019/09/04(水)21:41 ID:1JIP4/Ke(3/6) AAS
>>702
>そして、箱の数を、現代数学では確率変数と考えることができることは、>>700に示しました
考えることができてもそれで勝てないなら考えるだけ無駄
いい加減に学習しろサル
711(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)21:59 ID:5W6wekr5(10/13) AAS
>>708-710
これは、High level peopleの残党
（>>3の2)ご参照）
ですかね？
ご苦労さまですｗ（＾＾
712: 2019/09/04(水)22:04 ID:vmK0wdLu(4/4) AAS
>>707
数当てをする箱以外は全て開けて中身を見るんですよ
その結果として
player2にとって数当てをする箱の中の数字の候補は1通り
100列に分けたらplayer2にとって数当てで答える数字の候補は100通り
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ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.026s