[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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382: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)20:44 ID:exryDrPV(9/20) AAS
>>369
＞下記みたいな、大学入試（高校）レベルで、そのような確率変数について説明しているサイトや資料は、山ほどあるぜ
手始めに（＾＾
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.geisya.or.jp
高校数学
数IIB
確率変数と確率分布
(抜粋)
■ 確率変数，確率分布
○ 確率変数，確率分布の定義
試行の結果によって，その値をとる確率が定まる変数を確率変数という．確率変数とその値をとる確率との対応を示したものを確率分布という．確率変数が整数値などの離散的な値（とびとびの値）になるときは，確率分布は，次のような一覧表で示されることがある．
X x1 x2 ･･･ xn 計
P p1 p2 … pn 1
すべての場合の確率の和は p1 + p2 + … + pn = 1 となる．
※ 試行の結果として起こる事象に整数や実数の数値が結びつけられているときに，その数値を確率変数という．この場合において，事象を決めれば，数値も確率も決まることが重要．
■チェックテスト
右の表を参考にして，２つのさいころを同時に投げて出た目の和を X するとき，次の空欄を埋めるとどうなるか．
383(1): ◆QZaw55cn4c 2019/08/30(金)20:45 ID:HZ+9BiOh(1) AAS
>>338
「A, B が独立である」という前提条件が抜けていますね
あと「A, B が独立である」の定義も考えて置いてくださいね
384: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)20:46 ID:exryDrPV(10/20) AAS
>>381
＞祭りだ！祭りだ！！祭りだ！！！祭りだ！！！！
おサル、踊って、踊って ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾
385: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)20:48 ID:exryDrPV(11/20) AAS
>>383
C++さん、どうも。スレ主です。
フォローありがとう（＾＾；
386: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)20:56 ID:exryDrPV(12/20) AAS
おサルの確率には、確率変数がない
ヒトの高校数学のテキストには、確率変数と確率分布が載っている（下記）ｗｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikibooks.org
高等学校数学C/確率分布
(抜粋)
1.2 確率分布
1.2.1 確率変数と確率分布
確率分布
確率変数と確率分布
問題例
問題
1個のさいころを投げるとき、出る目の数をXとする。確率変数Xの平均、分散、標準偏差を求めよ。
問題例
問題
大小2個のさいころを同時に投げるとき、それぞれのさいころの出る目をX,Yとする。出る目の和 {\displaystyle X+Y} X+Yの平均、出る目の積 {\displaystyle XY} {\displaystyle XY}の平均、出る目の和 {\displaystyle X+Y} X+Yの分散を求めよ。
解答
XとYは互いに独立である。今までの例より
二項分布
1個のさいころを3回投げるとき、1の目の出る回数をXとすると
一般に、1回の試行で事象Aの起こる確率がpであるとき、この試行をn回行う反復試行において、Aの起こる回数をXとすると、確率変数Xの確率分布は次のようになる。ただし、 {\displaystyle q=1-p} {\displaystyle q=1-p}である。
この確率分布を二項分布といい、 {\displaystyle B(n\ ,\ p)} {\displaystyle B(n\ ,\ p)}で表す。ただし、 {\displaystyle 0<p<1\ ,\ q=1-p} {\displaystyle 0<p<1\ ,\ q=1-p}とする。
問題例
問題
白玉7個と黒玉3個が入っている袋から、もとに戻しながら、玉を100回取り出す。白玉の出る回数Xの平均、分散、標準偏差を求めよ。
解答
387(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)21:02 ID:exryDrPV(13/20) AAS
（多分訂正）
このX のように、思考の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数と言います。
↓
このX のように、試行の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数と言います。
やね、きっとｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:manapedia.jp
ナマペディア
数学B
確率分布と統計的な推測 / 確率分布/二項分布/正規分布/期待値
確率変数、確率分布の説明
著者名： OKボーイ
(抜粋)
確率変数と確率分布
コインを投げて表のでる回数をXとして２回コインを投げます。
すると、起こりうる組合せは、（表、表）、（表、裏）、（裏、表）、（裏、裏）の４通りとなり、それぞれが出る確立はすべて１/４となりますね。
では、Xがとりうる値はどうでしょうか。
確率変数
Xの値 コインの組合せ 確立
X=0 裏裏 １/４
X=1 表裏、裏表 ２/４
X=2 表表 １/４
このX のように、思考の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数と言います。
確立変数Xのとる値が「a1、a2、a3、・・・an」であるとき「X＝ak」となるときの確立を
P(X=ak)と表します。
つまり先程の例で言うと、
P（X=0）＝１/４
P（X=1）＝２/４
P（X=2）＝１/４
となります。
388: 2019/08/30(金)21:04 ID:NDz4UqEB(5/11) AAS
サル発狂中
389: 2019/08/30(金)21:35 ID:EvACihHh(21/21) AAS
>>309の式が読めないニワトリ
阪大卒とかウソだな
工業高校卒のDQNｗ
390: 2019/08/30(金)21:43 ID:NDz4UqEB(6/11) AAS
>>346
>そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
Prussは確率をP(A)と誤解してるだけ
正しくはP(C)なのだから、まったく見当違い
サルはPrussの言ってる内容を理解していない
だから尻馬に乗り続けていられる
もし理解していたら恥ずかしくてそんなことはできない
391(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)21:57 ID:exryDrPV(14/20) AAS
＜おサルの確率計算＞（下記）ｗ（＾＾；
（おサルは、確率変数が分らないらしいｗ）
(>>309より)
(引用開始)
>>304
>”定数”とか言いきったら
>箱が有限のときに、確率計算どうするんだ？
全く問題ない
・サイコロの目を当てる場合
箱の中のサイコロの目は４だとする
（なぜ４か？
それは私がBABYMETALの「４の歌」が好きだから
よんよん！！！）
P(1)=P(2)=P(3)=P(5)=P(6)=0
P(4)=1
一方、回答者は箱の中が見えないから
別のサイコロを振って予測する
当然箱の中のサイコロとは独立
したがって当たる確率は
1/6*0+1/6*0+1/6*0+1/6*1+1/6*0+1/6*0
=1/6
だからいってるじゃん
箱の中のサイコロの目の分布なんか
考える必要ないんだって
(引用終り)
392: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)22:04 ID:exryDrPV(15/20) AAS
「高校数学基本事項 ? 数学B ? 確率変数の和と積，二項分布」ｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:mathrao.com
MATHRAO
【定義・定理・公式】高校数学基本事項 ? 数学B ? 確率変数の和と積，二項分布 2018.10.19
(抜粋)
確率変数の独立・従属
確率変数の独立・従属
【定義】
独立
2つの変数
X，Y があって，X のとる値 a と，Y のとる値 b に対して，
P(X=a,Y=b)=P(X=a)P(Y=b)が
a，b のとり方に関係なく常に成り立つとき，確率変数
X，Y は互いに独立であるという。
※3つ以上の確率変数が互いに独立であることも同様に定義される。
393(2): 2019/08/30(金)22:16 ID:x/NZZCD7(3/3) AAS
>>387
> 試行の結果によってその値がことなる変数のことを確率変数
100列に分けた場合数当てをする箱の候補は100個
その100個の箱の候補で数当てが失敗する箱は2個以上にはならない
これは任意の出題された無限数列に対して成り立つ
よって数当ての結果が変わるのはどの箱を選ぶかのみ
箱の候補は各列に対して1個だから分けた数列のどの列を選ぶかでよい
数当てが失敗する箱が存在する場合
代表元と一致する場合を1で表し一致しない場合を0で表すことにすると
*をつけた箱のどれかを選ぶことになる
... , 0, 0*, 0, ... , 0, 0, 0, 1 , 1, 1, 1, ...
... , 0, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
... , 1, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
...
... , 1, 1 , 1, ... , 1, 1, 1, 1*, 1, 1, 1, ...
よって数当てが成功する確率は100列に分けた場合(少なくとも)99/100
394(1): 2019/08/30(金)22:42 ID:NDz4UqEB(7/11) AAS
サルの理解力の無さは異常
395(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)22:48 ID:exryDrPV(16/20) AAS
>>391
(引用開始)
おサル、
「箱の中のサイコロの目の分布なんか
考える必要ないんだって」か
(引用終り)
センター試験 数学II・数学B 2017年度 第5問
確率変数 Wと、連続型確率変数 Xとが出題されました
おサルの確率計算は、だめだね
おサルの確率計算では、センター試験解けないｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:math.nakaken88.com
なかけんの数学ノート
(抜粋)
センター試験 数学II・数学B 2017年度 第5問 解説
2017年1月16日
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて29ページの正規分布表を用いてもよい。
(1) 1回の試行において、事象 A の起こる確率が p 、起こらない確率が
1−pであるとする。
この試行を n 回繰り返すとき、事象 A の起こる回数を W とする。
確率変数 W の平均（期待値） m が 1216/27 、
標準偏差 σ が 152/27 であるとき、
n=[アイウ] 、 p=[エ]/[オカ]
である。
(3) 連続型確率変数 X のとり得る値 x の範囲が
s≦x≦t で、確率密度関数が
f(x)
のとき、 X の平均
E(X)
は次の式で与えられる。
考え方
独立試行の平均や分散を答える問題はよくありますが、(1)は逆に平均などから試行回数と確率を求める問題です。公式が頭に入っていれば、連立方程式から求めることができます。
(2)は正規分布で近似して確率を求める問題で、センターではよく出る内容です。正規分布表がどこの確率を表しているかに注意して計算します。
(3)は珍しく連続型の確率変数です。積分の計算が少し難しいです。
396: 2019/08/30(金)22:59 ID:NDz4UqEB(8/11) AAS
A君が勝つとかd1>d2とか、そういう事象の確率は分からんのだ
安易に1/2などとしてはならない
それが確率論の専門家の言ってること
それはそれで正しい
しかああああああああし
時枝記事は、そういう事象に言及していない（だから完全に的外れ）
そうではなく、A君とB君のいずれかをランダムに選択した方が勝つという事象の確率に言及している
これは当たり前だが1/2である。一様分布の定義通りで否定しようが無い。
決定番号で言えば、d1とd2のいずれかをランダムに選択した方が他方より大きいという事象の確率に言及している
これは当たり前だが1/2である。一様分布の定義通りで否定しようが無い。
このようにバカでもチョンでも分るように説いてやっても、サル畜生は頑なに理解を拒むｗ
どうしてそこまでバカでい続けることに拘るのか？ キチガイの考えは誰にも分からないｗ
397(1): 2019/08/30(金)23:02 ID:NDz4UqEB(9/11) AAS
サルの理解力の無さは異常
398(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)23:03 ID:exryDrPV(17/20) AAS
おサルの確率論には、確率変数が出てこない
ミルカちゃん、テトラちゃん、おサルに確率変数を教えてあげてｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:cakes.mu
数学ガールの秘密ノート
結城浩
第127回 コインを10回投げたとき（前編）
登場人物紹介
僕：数学が好きな高校生。
テトラちゃん：僕の後輩。好奇心旺盛で根気強い《元気少女》。
高校の図書室
僕「コインを回投げたとき、表は何回出るだろう。何だか、ひとりごとみたいな問題だね。 それで、テトラちゃんは、投げた回数の半分の回が表になると思ってる……そういうこと？」
テトラ「はいはい。そういうこと、です」
テトラちゃんは小刻みにうなずく。
僕「うーん、でも、これって確率の問題だよね。確率というか、統計か。だって、コインを回投げたとき、いつも表が回出るとは限らないよね」
パスカルの三角形
外部ﾘﾝｸ:cakes.mu
第128回 コインを10回投げたとき（後編） 2015年8月21日
僕とテトラちゃんは《コインを回投げるときに表が出る回数》について計算していた。
僕「電卓を使えば、もっと正確に求められるけどね。ともかくσ＝√2.5はわかった」
ミルカ「試行が行われたときに値が定まる変数のことを確率変数という。より正確には、確率変数とは《イベント全体の集合から実数への関数》だ」
テトラ「確率変数は、変数なのに関数なのですか……ややこしいですね」
ミルカ「違う。同じΩに対して、確率変数Ｘを考える。Ｘjは、 コイン投げj回目で表が出たら1で、 裏が出たらになる0確率変数だ」
399(2): 2019/08/30(金)23:23 ID:NDz4UqEB(10/11) AAS
>>398
>おサルの確率論には、確率変数が出てこない
なにをトチ狂ってるのかこのキチガイは
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
という記述から、時枝解法の確率変数は列indexであり、確率分布は一様分布である
これが時枝解法に記載されている唯一の確率要素である
嘘だと思うなら得意のコピペで他の確率要素を示してね
400(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)23:32 ID:exryDrPV(18/20) AAS
>>398 追加
i.i.d. 独立同分布
（説明）
・箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn ＊）
・ミルカちゃん、テトラちゃん、
コインが1枚で{0,1}を入れる
確率1/2
・コインが2枚の和、3枚の和・・・、10枚の和
確率分布を、テトラちゃんが計算してくれています。
・数学では、コインの枚数が増えたような場合は、２項分布です（下記）
・おサルの数学では、確率変数も確率分布もありません。ただ、定数のみがあります
笑えますね、おサルの確率論（＾＾
注：ｎ→∞ で可算無限に増えても、現代数学の確率論における確率変数の考えは同じです
（参考）
外部ﾘﾝｸ:atarimae.biz
アタリマエ！
2016.11.06
コイン投げから分かる二項分布。正規分布やポアソン分布との関係性と近似について
(抜粋)
コインを投げると、試行結果は基本的に「表」か「裏」かの2通りだけですよね。
※試行：コイン投げのように同じ条件で何度も繰り返す事ができ、その結果が偶然により決まる実験・観測のこと
このように、試行結果が「〇 か × か」や「成功か失敗か」といった2種類しかない試行のことを、統計学ではベルヌーイ試行と呼びます。
ここで「互いに独立したベルヌーイ試行を n 回行ったときにある事象が何回起こるかの確率分布」のことを、二項分布と言います。※英語では Binomial Distribution
たとえば、
「30%の確率で表が出る特殊なコインを 4 回投げたときに、表が k 回でる確率の分布」
「サイコロを200回投げたときに、1の目が k 回でる確率の分布」
などが二項分布にあたります。
エクセルでは、BINOM.DIST関数で求められます。
401(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)23:33 ID:exryDrPV(19/20) AAS
>>400 追加訂正
注：ｎ→∞ で可算無限に増えても、現代数学の確率論における確率変数の考えは同じです
＊）注：ｎ→∞ で可算無限に増えても、現代数学の確率論における確率変数の考えは同じです
な（＾＾；
分ると思うがｗ
402(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)23:37 ID:exryDrPV(20/20) AAS
>>399
＞これが時枝解法に記載されている唯一の確率要素である
だから、箱が１つだったら？
箱が有限ｎ個だったら？
（おサルの>>309より）
確率変数ではない？ｗ
定数ですって？
箱が１つだったら、確率要素がなく、確率計算できないのがおサルの確率計算
箱がｎ個だったら、確率要素がなく、確率計算できないのがおサルの確率計算
笑えるわｗｗ（＾＾
403: 2019/08/30(金)23:54 ID:NDz4UqEB(11/11) AAS
>>402
>だから、箱が１つだったら？
>箱が有限ｎ個だったら？
何度言えば理解するのかこのサルは
箱が有限個だったら時枝解法は使えない
有限列にいくつ項を追加しても決して無限列にはならない
だから有限列と無限列が異なる性質を持っていても何の不思議も無い
実際、有理数列の極限は有理数とは限らない
そうか、サルが分かってないのは無限だな
有限と無限の区別がまるでついてない
そこがサルの知能の限界か
404(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/31(土)07:18 ID:PbGhNKv4(1/30) AAS
>>400-402
ヒトの確率計算（高校数学B）
・箱が１つだったら、確率変数X
・箱がｎ個だったら、確率変数X1,X2,・・・,Xn
(下記ご参照)
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:tsukiyomiloveseverything.blogspot.com
高校数学 - 確率分布と統計的な推測 きのむくままに 2017年02月28日
(抜粋)
確率変数、確率分布
ある試行の結果に応じて値が決まる変数を確率変数という。また確率変数の取る値とその確率の対応関係を確率分布という。
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
二項分布の平均と分散の二通りの証明 高校数学の美しい物語 2015/11/26
(抜粋)
確率 p で当たるような試行を（独立に）n 回繰り返す。そのうち k 回当たる確率は，nCkp^k(1?p)^n?k である。
二項分布 B(n,p) に従う確率変数 X の期待値は E[X]=np である。
（期待値の証明1）
i 回目に当たったときに 1，当たらないときに 0 を取る確率変数を Xi とおくと，
X=X1+X2+?+Xn であり，期待値の線形性から
E[X]=E[X1]+E[X2]+?+E[Xn]
右辺の各項はいずれも当たる確率 p と等しいので E[X]=np となる。
つづく
405(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/31(土)07:18 ID:PbGhNKv4(2/30) AAS
つづき
ヒトの確率計算（大学数学）
・箱がｎ→∞個だったら、確率変数X1,X2,・・・,Xn,・・・
（参考）
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
確率論 服部哲弥 慶応
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.f.waseda.jp
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
独立同分布（IID)
以上
406(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/31(土)07:37 ID:PbGhNKv4(3/30) AAS
>>404-405 補足
１）ヒトの確率計算
（高校数学B）
・箱が１つだったら、確率変数X （時枝は使えない）
・箱がｎ個だったら、確率変数X1,X2,・・・,Xn （時枝は使えない）
（大学数学）
・箱がｎ→∞個だったら、確率変数X1,X2,・・・,Xn,・・・ （時枝？ｗ プロ数学者）
２）おサルの確率計算
・まず、箱は無限個ありき！ｗ
（>>399）
「 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ 」
「確率変数は列indexであり、確率分布は一様分布である」
（”確率変数X1,X2,・・・,Xn,・・・”は、どこへ？ｗ）
・で、ある1つのD番目の箱 XDの確率が、99/100だという
（では、残りの可算無限個の確率変数 X1,X2,・・・,XD-1,XD+1,・・・たちの確率はどうなるの？ｗ）
・おサルの理論では、残りの可算無限個の確率変数 X1,X2,・・・,XD-1,XD+1,・・・たち計算不能
箱がｎ個（有限）の場合も、計算不能
（∵ （おサルの理論>>309より）確率変数ではない！ 定数！「箱の中のサイコロの目の分布なんか考える必要ないんだ！」すって？ｗ）
３）＜結論＞
・おサルの確率計算って、全く屁理屈のカタマリじゃんかｗ
407(4): 2019/08/31(土)07:50 ID:643MmAXP(1/26) AAS
>>406
>（”確率変数X1,X2,・・・,Xn,・・・”は、どこへ？ｗ）
本当に物覚えの悪いサルですねえ
いったい何度説明すれば分かるのか？
X1,X2,・・・,Xn,・・・を確率変数に取る戦略（当てずっぽう戦略）では勝てる戦略にならない。
よって時枝の問い「勝てる戦略は存在するか？」に対して無意味。
一方、列indexを確率変数に取る戦略（時枝戦略）では勝率99/100以上で勝てる。証明は時枝記事前半。
よって時枝の問い「勝てる戦略は存在するか？」に対して「時枝戦略が存在する」と回答すればよい。
数当て戦略は回答者が自由に選べるのに、なぜわざわざ勝てない戦略に執着するのか意味不明過ぎ。
サル畜生の理解力の無さは異常。
408: 2019/08/31(土)07:58 ID:643MmAXP(2/26) AAS
>>406
>（∵ （おサルの理論>>309より）確率変数ではない！ 定数！「箱の中のサイコロの目の分布なんか考える必要ないんだ！」すって？ｗ）
本当に物覚えの悪いサルですねえ
いったい何度説明すれば分かるのか？
時枝解法では箱の中身は確率変数ではない、定数である。
記事を読めていないサル畜生には理解できないだけの話。
勝てる戦略の存在を問われているのに、わざわざ勝てない戦略を考えるバカはサル畜生だけ。
409: 2019/08/31(土)07:59 ID:5Sd8GiRB(1/18) AAS
>>391
＞おサルは、確率変数が分らないらしい
ニワトリ君は、「何が」確率変数か分からないらしい
箱の中の「定数」を当てるのに、
例えば箱の中は[0,1]の要素という情報しかなければ
予測する側が[0,1]の一様乱数を発生させる
しかしそれは箱の中身の分布ではない
（ニワトリ君は違いが分からないｗ）
410: 2019/08/31(土)08:01 ID:5Sd8GiRB(2/18) AAS
>>394
＞サルの理解力の無さは異常
ニワトリ君のアタマの悪さは
工業高校卒のDQNと考えれば納得
阪大卒？ウソだろｗｗｗｗｗｗｗ
411: 2019/08/31(土)08:05 ID:5Sd8GiRB(3/18) AAS
>>395
時枝問題と異なる問題持ってきても無駄
時枝問題では箱の中身は変わりません 何回試行しても同じｗ
代わりに回答者（過去の記憶に頼らないために別人）が
毎回異なる答えを出す 要するに回答者の答えのほうが確率変数
ここがポイント 分からないニワトリ君は大学に受からないわけだｗｗｗ
阪大？絶対無理ｗｗｗｗｗｗｗ
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