現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

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386: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/30(金)20:56 ID:exryDrPV(12/20) AA×

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386: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/30(金) 20:56:52.53 ID:exryDrPV

おサルの確率には、確率変数がない
ヒトの高校数学のテキストには、確率変数と確率分布が載っている（下記）ｗｗ（＾＾；

https://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6C/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83
高等学校数学C/確率分布
(抜粋)
1.2 確率分布
1.2.1 確率変数と確率分布

確率分布
確率変数と確率分布

問題例
問題
1個のさいころを投げるとき、出る目の数をXとする。確率変数Xの平均、分散、標準偏差を求めよ。

問題例
問題
大小2個のさいころを同時に投げるとき、それぞれのさいころの出る目をX,Yとする。出る目の和 {\displaystyle X+Y} X+Yの平均、出る目の積 {\displaystyle XY} {\displaystyle XY}の平均、出る目の和 {\displaystyle X+Y} X+Yの分散を求めよ。

解答
XとYは互いに独立である。今までの例より

二項分布
1個のさいころを3回投げるとき、1の目の出る回数をXとすると

一般に、1回の試行で事象Aの起こる確率がpであるとき、この試行をn回行う反復試行において、Aの起こる回数をXとすると、確率変数Xの確率分布は次のようになる。ただし、 {\displaystyle q=1-p} {\displaystyle q=1-p}である。

この確率分布を二項分布といい、 {\displaystyle B(n\ ,\ p)} {\displaystyle B(n\ ,\ p)}で表す。ただし、 {\displaystyle 0<p<1\ ,\ q=1-p} {\displaystyle 0<p<1\ ,\ q=1-p}とする。

問題例
問題
白玉7個と黒玉3個が入っている袋から、もとに戻しながら、玉を100回取り出す。白玉の出る回数Xの平均、分散、標準偏差を求めよ。

解答

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/386

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