[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 (1002ﾚｽ)
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557(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:02 ID:6H2tIaYx(1/10) AAS
（>>509-より）
>>505＆>>470
おサルは、全然論文が読めてない
(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)
(>>301より)
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
だけど、外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではない
論文の要約としては
１．Freiling [1] and Brown [2] さんが、
”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
２．筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという（この論文のキモ）
３．で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
“The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
Consequently, either dart may be considered the first throw.”
Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
ってところ（dartsわかるよね矢を投げるゲームで） ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
４．この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな
つづく
558(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:03 ID:6H2tIaYx(2/10) AAS
>>557
つづき
それで直観について補足すると下記
（PDFでP642）
Yet two puzzles remain. First: why do we not have Pr(p < q) = 1/2, given the symmetry of the
set-up? Despite the mathematical argument above, the intuition that p < q and q < p are equiprobable
remains strong. What should we say about this intuition? Freiling appears to think we should give such
intuitions priority. He writes (in a slightly different context) that his argument [1] depends upon
a principle
...not meant to be a mathematical statement of the Lebesgue measurability of a certain type of
set. Rather, it is an expression of an obvious, almost physical intuition concerning the
inherently nonmathematical notions of prediction, accuracy, and time independence.
Yet an appeal to symmetry, where we cannot produce a coherent mathematical model, is unreliable,
as we know from the many paradoxes associated with the Principle of Insufficient Reason.
ってところ
これが、きっと、Pruss氏が、この論文を引用した理由で
（>>157より）
Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ（＾＾；
つづく
560(2): 2019/08/21(水)07:11 ID:SfXTc3qP(3/20) AAS
>>557
＞確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張
BrowmとFreilingの主張としても誤り
＞”the symmetry of the throws”…ここを批判している
そしてスレ主のいう「オレの計算順序では確率０」も否定している
（そもそも時枝記事の場合、積測度以前の段階で非可測だから確率０も導けない）
565(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:22 ID:6H2tIaYx(4/10) AAS
>>541
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞だから実数列の全パターンが用意できるなら
＞ 100本に分けたりしなくても当てられる(笑
それある意味正しいわ（＾＾
要するに、時枝は
１）数列のしっぽの同値類で、しっぽの先の方の箱を開ければ、同値類が決定できる
２）同値類から、代表と決定番号ｄが決まる
３）ｄ＜ｎなる十分大きな数ｎをとって、ｎ＋１から先の箱を全部開ける
４）ｎを十分大きくとれば、
決定番号の定義から
d,d+1,d+2,・・・,nの箱の数と、代表の数列の該当部分の数が一致している・・はず
という理屈なんだね
ところが、これがゴマカシ（手品のタネ）です
ここらを批判しているのが、>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです
570(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/21(水)07:45 ID:6H2tIaYx(5/10) AAS
>>526-527
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
s＝1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
ｄ＝？
このような場合でもｄ＝７と決定できる、
かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
(引用終り)
いや、この場合、「ｄ＜＝７」が、他の数列との比較から、
ある確率で推測できるというのが、時枝の主張です
（説明の都合上、ｄ→d1とします）
つまり
１）同様の数列があって、その数の決定番号とｄとの大小比較の確率を使って、ゴマカシているのです
２）同様の数列が2つでd1,d2なら、d1＜d2となる確率は1/2
３）同様の数列が100個でd1,d2・・・d100なら、d1＜max（d1,d2・・・d100）となる確率は99/100
４）同様の数列がn個でd1,d2・・・dnなら、d1＜max（d1,d2・・・dn）となる確率は(n-1)/n
(ここに、max（・・・）は、括弧内の最大値を表わす関数です。エクセルなどには、設定されています)
で、この確率(n-1)/nとか、確率99/100とかが
「ゴマカシだ」というのが、
>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです
606: 2019/08/21(水)21:44 ID:gd17c+7u(2/2) AAS
>>557
>時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな
決定番号は自然数である
自然数は大小比較が可能である
サル畜生はバカ過ぎて話にならない
623: 2019/08/22(木)01:25 ID:G2Ej0FAV(7/35) AAS
>>565
>ここらを批判しているのが、>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです
サル畜生は自分で理解しようとはせず他人の尻馬に乗っかってばかりいる
だから間違いを指摘されても理解できない
実際、”d_Xとd_Yの可測性が保証されない” なる指摘が如何に的外れか解説してやっても、まるで理解できない
サル畜生がやってることは数学ではない 数学板から出て行け
627: 2019/08/22(木)01:47 ID:G2Ej0FAV(11/35) AAS
>>570
>で、この確率(n-1)/nとか、確率99/100とかが
>「ゴマカシだ」というのが、
>>>557-559のPruss氏と確率論の専門家さんの”d_Xとd_Yの可測性が保証されない”ってところです
スレ主は平気で嘘を吐くサイコパス
Prussは確率(n-1)/nを認めている
Pruss「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
700(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/23(金)10:20 ID:1bhuzzzJ(1/4) AAS
>>695 補足
ボレルのパラドックス、ベルトランのパラドックス
それに、下記Pruss氏が引用する論文のFigure 1など、
こららは、時枝との比較で、二次元R^2の話にすぎないのだが
（>>695のベルトランの逆説wikipediaより）
”この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない”
ってことなんです
で、時枝では、無限次元R^N(＝R^∞)でありましてｗ
上記の指摘の「無作為な選択の方法」が、”well-defined”にできるのか？ が問題となる
そこらを指摘しているのが、Pruss氏（>>557-）や、確率論の専門家さん（>>559-）で
「> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう」
ってこと（”可測性”という言葉を使っているが、「無作為な選択の方法」の”well-defined”と同じ趣旨）
確率論に無限がからむと、アホはゴマカシに気付かずに乗せられるってことよ、おサルさんｗ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis Paul Bartha 2011
Figure 1
画像ﾘﾝｸ
713(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/08/23(金)23:45 ID:uqD7jypr(7/8) AAS
>>710
まず
１）
(引用開始)
時枝解法は P(a≧b)≧1/2 だと言っている。
a とは d_X,d_Y のいずれかをランダムに選択した方、b はもう一方。
d_Xとd_Yが分布を持つか否かはまったく関係ない。
d_Xとd_Yが自然数でありさえすれば P(a≧b)≧1/2 が成り立つ。
(引用終り)
その議論は、数学ＤＲ Ｐｒｕｓｓ氏が批判しているだろ？
下記、ちゃんと読んで理解しろよ！（＾＾；
（参考）
（>>557-558）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
そして
外部ﾘﾝｸ:www.mdpi.com
Symmetry 2011, 3(3), 636-652
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
”時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）”ってことな！（＾＾
次に
２）
＞ランダム（一様分布）選択だからだ
わかってないのはおまえ！（＾＾
１）ランダムと一様分布は違うよ！
２）決定番号は、一様分布ではない。いや、「一様分布」と言いたいなら証明してみろ（それ無理です）
３）ランダムを、>>695における”無作為な選択”と言い換えれば
いま、問題視されているのは、「1つの同値類内から、”無作為”に代表の数列を選ぶやりかた」だよ
要するに、代表の数列から→決定番号dが決まるけど、この決まり方がどのように”無作為”なのかが問題で
”代表の数列から→決定番号dが決まる”ので、ｄは「一様分布」ではありません！
（1つの決定番号dに対して、代表の数列の候補は複数ある。その数は、ｄの大きさに依存するので、一様分布ではない（過去スレに書いた通りですよ））
以上
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