現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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320: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/18(日) 09:15:37.17 ID:CwMq/yUw

>>316
>「「空集合は任意の集合の部分集合である」というインチキ」という記事を追加した

下記の話ですか？（＾＾
これは、完全に宗教でしょ？
「空集合の定義」次第でしょうね
「無限の定義」と対でしょうね
「神は細部に宿る」でしょうかねｗ（＾＾；
http://blog.thetheorier.com/entry/emptyset
空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか もう一人のＹ君 20160429
(抜粋)
目次
空集合の定義
部分集合の定義
何を示せば良いか
(ちょっと脱線)推論図について
矛盾の性質
まとめ
(引用終り)

http://co-world.me/2017/11/01/post-19/
「神は細部に宿る」の、仕事における本当の意味 Ｃｏの世界 2017/11/1 2018/3/28
(抜粋)
INDEX
「神は細部に宿る」という言葉、知っていますか？
「神は細部に宿る」を理解できなかった新卒時代

ヤフーの新卒研修の時に初めて「神は細部に宿る」という言葉を聞きました
そのお話をしてくださったのか森岡康一さんでした
当時はPS本部という横断部署があり、そこで部長だった森岡さん
しばらくしてからヤフー辞めてFacebookの日本法人へ行き、現在はKDDIのSyn.構想の立役者です
そんな方のお話を聞けただなんて、今思えばとても贅沢な話です
森岡さんはひたすらに「神は細部に宿る」ということを熱弁されてました
だから細かいところにまで気を配らないといけない、と

https://japan.cnet.com/article/35126896/
「Syn.」構想の失敗から得たもの KDDI傘下Supership、データ活用で14兆円市場狙う 笹田仁20181012 CNET Japan
(抜粋)
「Syn.」構想の失敗から得たもの
　前身は、「Syn.（シンドット）ホールディングス」。2014年10月に、スマホ時代の“中心のない”ポータル「Syn.」構想を掲げ、互いに連携する多様なサービスを提供していた会社だ。しかし、サービスの利用者数が伸び悩み、2018年7月9日にはSyn.関連サービスを終了させた
　代表取締役CEOを務める森岡康一氏は、「Syn.構想は大きなものだったが、サービスを提供する各社の足並みがそろわず、構想が先走りしてしまった。その結果ユーザーをあまり獲得できなかった」と反省しながらも、「失敗から得るものもあった。そのような意味では良いチャレンジだった」と振り返った

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/320

641: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/22(木) 07:31:42.17 ID:W0hCtIJC

>>639 補足
>　時枝の決定番号の集合では、（１つの同値類の集合の濃度は非可算なので）無理っぽい

ここね、時枝では、可算無限長数列R^N つまり 無限次元ベクトル空間を扱っていて、
分り易い記号で書けば R^∞の空間ってことね

それで、R^∞の空間なんて、そのままでは計量が入らない（細かく説明しないので、自分で調べてくれ）
なので、ヒルベルト空間みたく
（下記例の ”複素数を項とする無限数列 z = (z1, z2, …) で級数 　Σn=1～∞ |zn|^2 が収束するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）”）
に制限を入れて扱うのが普通
無制限のR^∞の空間に、どうやって計量を入れて、「P(Ω)＝1に出来るか」ってことで、無理かもってことな（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
(抜粋)
ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である
ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる

これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである
古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 L^2、自乗総和可能数列の空間 ｌ^2、超関数からなるソボレフ空間 H^s、正則関数の成すハーディ空間 H^2 などが挙げられる

定義と導入
動機付けとなる例
最もよく知られたヒルベルト空間の例の一つは、三次元の空間ベクトル全体の成すユークリッド空間 R^3 にドット積を考えたものであろう

定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う

もう少し自明でない例
複素数を項とする無限数列 z = (z1, z2, …) で級数
　Σn=1～∞ |zn|^2
が収束するようなもの（自乗総和可能な無限複素数列）全体の成す数列空間を ｌ^2 で表す

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/641

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