現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む75

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509: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/20(火) 07:18:49.77 ID:FmpY0/8E

>>505＆>>470
おサルは、我田引水、勝手解釈、自己に都合よく誤読・誤解する名人ですな
さすがは、サイコパスです

細かいところは略すが

(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)

(>>301より)
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

だけど、http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではないよ（＾＾

>"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
>「確率Pr(p < q)は0でなくむしろ未定」
>これが全て　スレ主の主張「確率０」はPrussによっても否定されたｗ

そのPr(p < q) は、時枝とは無関係の確率計算ですよ

おサルは、我田引水、勝手解釈、自己に都合よく誤読・誤解する名人ですな
さすがは、サイコパスですｗ（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/509

510: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/20(火) 07:39:49.26 ID:FmpY0/8E

>>509 補足
些末なことだが、http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
は
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/htm のテキスト版に入った方が
ブラウザでクロームを使っていると、翻訳機能が使えるね（＾＾；
専門用語の解釈と訳は無茶苦茶だが、参考にはなる

で、言いたいことは、論文の要約としては
１．Freiling [1] and Brown [2] さんが、
　”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
　ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
２．筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
　で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという（この論文のキモ）
３．で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
　“The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
　Consequently, either dart may be considered the first throw.”
　Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
　ってところ（dartsわかるよね矢を投げるゲームで） ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
４．この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論（直観的な「大小比較」はダメダメ）に関係しているんだな（＾＾；

まあ、興味のある人は、論文読んでください（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/510

515: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/20(火) 12:05:08.28 ID:QrfRlMB6

>>376
>＞定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
>これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
>二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな？難しいね〜ｗ （＾＾

一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない？
二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな？ （＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
(抜粋)
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である
ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい
ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい
一階述語論理ではこれら（「有限集合であること」や、「可算集合であること」）を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/515

521: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/20(火) 14:50:23.49 ID:QrfRlMB6

>>518
(引用開始)
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
この個所がいまいち意味不明。
(引用終り)

時枝の下記の箇所ですね
１）時枝で、数列のしっぽの同値類を使っています
２）数列のしっぽの先の情報さえあれば、その数列の属する同値類が決められます
３）ここも、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）です
４）つまり、”sD+1， sD+2，sD+3，・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
　　ですが、実は、”sD+a+1， sD+a+2，sD+a+3，・・・”で良いのです
　　aは、１億でも１兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
　　デタラメでしょｗ（＾＾
５）例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてｗ

６）説明に戻ります。その数列s の属する同値類が決められ、同値類の代表数列ｒが決まります。
　　代表数列ｒと数列sとは、決定番号dから先の箱の数が一致しています。これは定義の通りです
７）定義の通り、代表数列ｒのd番目と、数列sのd番目と一致していますので
　　数列sのd番目 ds＝rs 代表数列ｒのd番目 という関係です
８）別にこれだけなら良いが、確率計算99/100がダメダメです
　　それは、上記４）５）のデタラメを考えれば、すぐ分かりますよねｗ（＾＾；

（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19-
(抜粋) 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/521

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