[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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459(2): 2019/06/19(水)20:02 ID:lmNLC4g6(1/7) AAS
こういうのが揚げ足取りだね。>443
これは微妙だけど、やっぱり揚げ足取りか。・・・ >442
それぞれ、題材自体の真面目な数学的記述としては重要な論点だが、
レスの論旨を踏まえれば、複雑性を避けるための書き方とも見ることが出来るのに、
すぐ、鬼の首を取る・・・。
463(1): 2019/06/19(水)20:25 ID:lmNLC4g6(2/7) AAS
>>462
>406の書き込みに全面的に賛成するわけではないが、
「実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。」
と言いたいために実数が集合として定義されていることを述べているだけ。
もし、>406の書き方が問題なら、
正確なデデキント切断の定義を書かないことが、論旨の
「実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。」
にどう影響するのか書くべきでは？
465(2): 2019/06/19(水)20:29 ID:lmNLC4g6(3/7) AAS
>>462
>392の件も、実数論を排除する目的は、例の素人さん絡みの話だろうから、
出来るだけ、初等的な議論を心がけただけじゃないかな？
"全ての"代数的数を与える必要があるのかないのか、知らんけど。ｗｗ
467(1): 2019/06/19(水)20:39 ID:lmNLC4g6(4/7) AAS
まあ、直感は個人に帰属するものだからね。
共通言語としての、形式的数学の重要性は疑いようもないだろう。
475(1): 2019/06/19(水)21:19 ID:lmNLC4g6(5/7) AAS
<<471
もちろん、直感なくして数学はできないと思う。
>まあ、ＡＩが新しい公理を提案する時代は、まだ先でしょう
個人的には、AI(人工物)が原理的に数学者になれないとする理由はないと思う。
ただし、そのためには、AIが直感を獲得する必要があるが。
現在のニューラルネットワークでは無理でしょうね。
数学マシンを作るより、人間一人を丸々シミュレートした方が早いかも。
477(1): 2019/06/19(水)21:26 ID:lmNLC4g6(6/7) AAS
>>469
俺だったら、こう書くかな。
むしろ、デデキンドの切断は、「実数直線Rの幾何的な直観」に基づいたものと考えられる。
有理数の集合で定義される見かけとは裏腹に、
そのエッセンスは、"上界、下界"の概念にあるのである。ｗｗ
482(2): 2019/06/19(水)21:37 ID:lmNLC4g6(7/7) AAS
>>480
君には難しすぎたか。・・・
"幾何学といいきる"などという、馬鹿げた理解をするようでは・・・。ｗｗｗ
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