現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む49

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48: 2017/12/29(金)00:29:45.44 ID:gcYWyS10(3/7) AAS
[続き]

R−B_f は第一類集合とする。f がある開区間の上でリプシッツ連続であることを示したい。(1),(2)で場合分けする。

「その１(>>28)」の流儀の場合
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(2)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れて
矛盾するので、このケースは起きない。よって、(1)のみ考えればよい。そして(1)の場合は、
例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

「その２(>>29)」の流儀の場合
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(1)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。
(2)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れて矛盾するので、
矛盾した状態からは何でも帰結できることにより、「リプシッツ連続な区間が取れる」ことになる。
よって、いずれの場合もリプシッツ連続な区間が取れる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

「その３(>>30)」の流儀の場合
――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(1)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。
(2)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。
よって、いずれの場合もリプシッツ連続な区間が取れる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――

このとおり、どの証明のどの場合分けにおいても、「例の pdf の証明そのもの」を
その都度持ち出せば証明が終わるので、お前の場合分けは実質的には全く機能していない。

76(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/01(月)17:13:34.44 ID:dCRrvhl7(12/27) AAS
>>74 つづき

（上記の関連参考：出典URL）
外部ﾘﾝｸ:www.math.wvu.edu
Krzysztof Chris Ciesielski, Ph.D. Professor of Mathematics at Department of Mathematics, West Virginia University and Adjunct Professor at Medical Image Processing Group, Dept. of Radiology, Univ. of Pennsylvania.
(抜粋)
Books:
(with L. Larson and K. Ostaszewski) I-density continuous functions, Memoirs of the AMS vol. 107 no 515, 1994; MR 94f:54035.
(引用終り)

外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
I-Density Continuous Functions (Memoirs of the American Mathematical Society) (英語) Krzysztof Ciesielski (著),? Lee Larson (著),? Krzysztof Ostaszewski (著) 1994/1/1

外部ﾘﾝｸ:www.jstor.org
JOURNAL ARTICLE I-density Continuous Functions Krzysztof Ciesielski, Lee Larson and Krzysztof Ostaszewski Real Analysis Exchange Vol. 15, No. 1 (1989-90), pp. 13-15 Published by: Michigan State University Press
（終り）

つづく

318(2): 2018/01/09(火)21:34:34.44 ID:iQNHclg3(5/6) AAS
ん？どうした？
十分説明はしたけど、そのレス番号は答えられないと？
さすがにレベル高いわ

556(2): 2018/01/17(水)20:51:29.44 ID:L4Ig4kNE(1) AAS
>>548
＞機械（マシーン）ならすぐ気付くバグ
マシンでバグが見つかるならこれほど楽なことはなく
全くの見当違いな見解本当に有難うございました

557(1): 2018/01/17(水)21:47:36.44 ID:lULRrajN(1) AAS
あと何日何時間何分苦しめば普通に生きさせてもらえるのか

夢の中でも人生が苦しいと言っていた

まず人権はあるのか？

574(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/18(木)23:11:47.44 ID:gGT+ehE7(6/7) AAS
>>570 補足

Swinnerton-Dyerさんが出てくるね（＾＾

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Littlewood conjecture
(抜粋)
Connection to further conjectures[edit]
It is known that this would follow from a result in the geometry of numbers, about the minimum on a non-zero lattice point of a product of three linear forms in three real variables: the implication was shown in 1955 by J. W. S. Cassels and Swinnerton-Dyer.[1]
This can be formulated another way, in group-theoretic terms. There is now another conjecture, expected to hold for n ? 3: it is stated in terms of G = SLn(R), Γ = SLn(Z), and the subgroup D of diagonal matrices in G.

Conjecture: for any g in G/Γ such that Dg is relatively compact (in G/Γ), then Dg is closed.

This in turn is a special case of a general conjecture of Margulis on Lie groups.
(引用終り)

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Peter Swinnerton-Dyer
(抜粋)
Sir Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer, 16th Baronet KBE FRS (born 2 August 1927), commonly known as Peter Swinnerton-Dyer, is an English mathematician specialising in number theory at University of Cambridge.
As a mathematician he is best known for his part in the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture relating algebraic properties of elliptic curves to special values of L-functions, which was developed with Bryan Birch during the first half of the 1960s with the help of machine computation, and for his work on the Titan operating system.
(引用終り)

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture

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