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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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48
: 2017/12/29(金)00:29
ID:gcYWyS10(3/7)
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48: [sage] 2017/12/29(金) 00:29:45.44 ID:gcYWyS10 [続き] R−B_f は第一類集合とする。f がある開区間の上でリプシッツ連続であることを示したい。(1),(2)で場合分けする。 「その１(>>28)」の流儀の場合 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――― (2)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れて 矛盾するので、このケースは起きない。よって、(1)のみ考えればよい。そして(1)の場合は、 例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――― 「その２(>>29)」の流儀の場合 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――― (1)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。 (2)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れて矛盾するので、 矛盾した状態からは何でも帰結できることにより、「リプシッツ連続な区間が取れる」ことになる。 よって、いずれの場合もリプシッツ連続な区間が取れる。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――― 「その３(>>30)」の流儀の場合 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――― (1)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。 (2)の場合は、例の定理の証明と全く同じことをすれば、リプシッツ連続な区間が取れる。 よって、いずれの場合もリプシッツ連続な区間が取れる。 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――― このとおり、どの証明の どの場合分けにおいても、「例の pdf の証明そのもの」を その都度 持ち出せば証明が終わるので、お前の場合分けは実質的には全く機能していない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/48
続き は第一類集合とする がある開区間の上でリプシッツ連続であることを示したいで場合分けする その１の流儀の場合 の場合は例の定理の証明と全く同じことをすればリプシッツ連続な区間が取れて 矛盾するのでこのケースは起きないよってのみ考えればよいそしての場合は 例の定理の証明と全く同じことをすればリプシッツ連続な区間が取れる その２の流儀の場合 の場合は例の定理の証明と全く同じことをすればリプシッツ連続な区間が取れる の場合は例の定理の証明と全く同じことをすればリプシッツ連続な区間が取れて矛盾するので 矛盾した状態からは何でも帰結できることによりリプシッツ連続な区間が取れることになる よっていずれの場合もリプシッツ連続な区間が取れる その３の流儀の場合 の場合は例の定理の証明と全く同じことをすればリプシッツ連続な区間が取れる の場合は例の定理の証明と全く同じことをすればリプシッツ連続な区間が取れる よっていずれの場合もリプシッツ連続な区間が取れる このとおりどの証明の どの場合分けにおいても例の の証明そのものを その都度 持ち出せば証明が終わるのでお前の場合分けは実質的には全く機能していない
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