[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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43: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2017/12/28(木)23:46 ID:IsA0R4yK(8/8) AA×
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43: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/28(木) 23:46:59.66 ID:IsA0R4yK >>42 つづき （参考） https://en.wikipedia.org/wiki/Meagre_set Meagre set Examples Subsets of the reals The rational numbers are meagre as a subset of the reals and as a space ? that is, they do not form a Baire space. The Cantor set is meagre as a subset of the reals, but not as a space, since it is a complete metric space and is thus a Baire space, by the Baire category theorem. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%96%8E%E9%9B%86%E5%90%88 疎集合 数学の分野における、位相空間内の疎集合（そしゅうごう、英語: nowhere dense set）[* 1]とは、閉包の内部が空であるような集合のことである。 この言葉の順番が大事で、例えば、R の部分集合としての、有理数からなる集合は、その「内部の閉包が空である」という性質を持つが、疎集合ではなく、実際 R において稠密である。 注釈 1^ a b 「疎集合」という名称を meagre set のために用い、nowhere dense には「至る所疎」や「至る所非稠密」などの訳語を充てる流儀もある。 http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/notes/set-th-of-reals-kiso-no-kiso.pdf 例えば 渕野昌 (2002) (PDF), 実数の集合論の基礎の基礎 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/43
つづき 参考 疎集合 数学の分野における位相空間内の疎集合そしゅうごう英語 とは閉包の内部が空であるような集合のことである この言葉の順番が大事で例えば の部分集合としての有理数からなる集合はその内部の閉包が空であるという性質を持つが疎集合ではなく実際 において密である 注釈 疎集合という名称を のために用い には至る所疎や至る所非密などの訳語を充てる流儀もある 例えば 野昌 実数の集合論の基礎の基礎 以上

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