[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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614(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)17:57 ID:gQefYikW(6/21) AAS
>>613
どうも。スレ主です。
その声は、おっちゃんかい？
検索結果は、下記の通りだった。
まだ、googleのボット巡回で、
集めて貰ってないのかも・・（＾＾
（参考：検索キーワードと検索結果）
私はあそこのスレ主とは違う。 site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net
25 件 （0.43 秒）
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net
1 件 （0.30 秒）
615(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)17:59 ID:gQefYikW(7/21) AAS
>>614 補足
上記は、書き込み直前に改めて検索した結果だ
だから、googleのデータベースのインデックス内に取り込まれていないと思うよ
そもそも、このスレのカキコもヒットしないしね
616(1): 2018/01/20(土)18:09 ID:VK9rLWYy(6/6) AAS
>>614
IDを見ろよ。
IDを変えてレスしているから区別付かなくなっているだろw
617(1): 2018/01/20(土)18:10 ID:mEUvIos7(1) AAS
>>615
スレ主は論文にしろ検索にしろ
情報を精査することができないのかね？
一手間加えるだけで未然防止できるような
イージーミスが多くないか？
618(3): 2018/01/20(土)19:18 ID:XURtOrzK(1) AAS
やっぱり脇見恐怖症の人間には東大というか普通の大学自体無理なのでしょうか？
通信制の大学にするしかないですか？
619: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)20:02 ID:gQefYikW(8/21) AAS
>>616
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう。別人だったか（＾＾
620(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)20:05 ID:gQefYikW(9/21) AAS
>>617
どうも。スレ主です。
>スレ主は論文にしろ検索にしろ
>情報を精査することができないのかね？
>一手間加えるだけで未然防止できるような
>イージーミスが多くないか？
確かに（＾＾
その指摘は当たっている・・・（＾＾
それはさておき・・・（＾＾
「（参考：検索キーワードと検索結果）
私はあそこのスレ主とは違う。 site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net
25 件 （0.43 秒）
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net
1 件 （0.30 秒）」
これでどうやったら、「【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章 」のおっちゃんの発言ヒットするんだい？
知ってたら教えてくれよ（＾＾
621(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)20:14 ID:gQefYikW(10/21) AAS
>>618
突然だけど、”糸井重里、池上彰も絶賛する、80年前の歴史的名著『君たちはどう生きるか』が話題！”
これを一度だまされたと思って読んでみたらどうだ？
実は、NHKとか他のTVでも取り上げられていて、つい先日書店で見かけて、店頭で読んだ来たんだ・・（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ddnavi.com
トップ＞レビュー＞糸井重里、池上彰も絶賛する、80年前の歴史的名著『君たちはどう生きるか』が話題！ KADOKAWA CORPORATION 2017/9/27
(抜粋)
「ほぼ日の読書会」で糸井重里さんがこんなことを言っていた。「自分はこれまであまり人に本を勧めてこなかった。何故なら、本を読む人は自分のことをいいと思いすぎている気がする。あいつは本を読まないから、という言い方で、人間の優劣をつけている風潮を、苦々しく思っていた」と。
善悪や優劣にとらわれず本について語り合いたい、という糸井さんが持参していたのが『君たちはどう生きるか』（吉野源三郎：著、羽賀翔一：マンガ/マガジンハウス）。
原作は、戦中に書かれ今なお読まれ継がれる歴史的名著で、著者は岩波少年文庫の創設にも尽力した、編集者であり児童文学者の吉野源三郎。池上彰氏が「子どもたちに向けた哲学書であり、道徳の書」と序文を寄せたことで話題の新装版とともに、80年の時を経てマンガ版が刊行された。
だからこその新装版でありマンガ版なのだ。枠にとらわれずに手にとってみると、生きていくうえでぶつかる悩みや疑問、人間関係で生じる葛藤など、人が乗り越えなくてはならない壁に、世代も性別も関係ないのだと知ることができるのだ。
時代が違うとか、児童書だからとかいう思い込みは捨てて、若者もそうとは呼べなくなった人も、ぜひ手にとってみてほしい。現に、読み終えた読者からはこんなコメントが寄せられている。
【原作読者のコメント】
幾つになっても読んで学ぶことがある。子供向けに書かれているから読みやすいけど、内容については年齢を重ねるとともに深く理解できそう。
現在にも通用する価値観に感銘を受けるとともに、書かれた時代、社会情勢を考えると一層驚きを覚える。ぜひこどもたちにも読ませたい名著。
つづく
622(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)20:15 ID:gQefYikW(11/21) AAS
>>621 つづき
【マンガ読者のコメント】
君ではなく「君たち」であること。「こう生きるべき」という断定ではなく「どう生きるか」という問いかけであること。定期的に読み返し、自分のものにしたい。きっとこの本からはこの先ずっと大切にしたい生き方の指針が見つけられる。
どんなに知識をたくわえても、物事の全体像や正しさを理解したつもりでも、失敗してしまうことはある。とんでもない過ちを犯すこともある。自分のとほうもない弱さに直面したとき、自分を救ってくれるのは、これまでと同じように俯瞰して物事を考える力であり、「抽象化することが生きる武器になる」（糸井）。
生きていくことはその連続であり、自分なりの武器をそなえてどう立ち向かっていくのか。君たちは、私たちは、どう生きていくのか。深く考えさせてくれる、まぎれもない名著なのである。
文＝立花もも
(引用終り)
以上
623(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)20:16 ID:gQefYikW(12/21) AAS
>>618
「どんなに知識をたくわえても、物事の全体像や正しさを理解したつもりでも、失敗してしまうことはある。とんでもない過ちを犯すこともある。自分のとほうもない弱さに直面したとき、自分を救ってくれるのは、これまでと同じように俯瞰して物事を考える力であり、「抽象化することが生きる武器になる」（糸井）。
生きていくことはその連続であり、自分なりの武器をそなえてどう立ち向かっていくのか。君たちは、私たちは、どう生きていくのか。深く考えさせてくれる、まぎれもない名著なのである。」
てことな！（＾＾
624: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)20:30 ID:gQefYikW(13/21) AAS
>>618
上記の>>621-623を踏まえて（歴史的名著『君たちはどう生きるか』を読む前提で）
脇見恐怖症とかよく分らないが、精神科医とか、カウンセリングとか
そっちも検討した方が良いだろう
キーワード：カウンセリング 地方自治体
で検索すると
下記ヒットするよ。自分の身近なところで、相談するのが良いと思う
約 781,000 件 （0.53 秒）
検索結果
１）
[PDF]国や地方自治体の相談機関 - 日本臨床心理士会
www.jsccp.jp/near/pdf/gui03.pdf
国や地方自治体の相談窓口・機関. ? 医療機関. ? 学校や企業内の相談窓口. ? 外部EAP機関. ? 大学附属の相談機関. ? 私設心理相談機関. 国や地方自治体の相談機関. 医療・保健領域の機関として保健所や精神保健福祉センター、福祉領域の機関として児. 童相談所、療育センター、女性相談所、教育領域の機関として教育相談所、
司法・法 ... こうした医療機関では、医療の一環として、臨床心理士による心理検査やカウンセリング. を受けることができます。合わせて医師の診察を受けることが必要ですから、医療の対象と ...
２）
メンタルクリニック？カウンセリングルーム？行政機関？心の相談窓口の ...
外部ﾘﾝｸ:cotree.jp? コラム ? カウンセリングを受けたい
2014/11/18 - 全国500か所、各地方自治体に設置されています。医師、保健師、精神保健福祉相談員、薬剤師、栄養士などのスタッフがいます。予約なしで相談が可能。電話相談も受け付けています。保健所では地域の医療機関に関する情報を提供してくれるので、
どの医療機関にかかったらいいか、どの診療科にかかったらいいか迷った場合などに、相談にのるとよいでしょう。
以上
625(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)22:36 ID:gQefYikW(14/21) AAS
>>574 補足
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Littlewood conjecture
(抜粋)
References
3 M. Einsiedler; A. Katok; E. Lindenstrauss (2006-09-01). "Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture". Annals of Mathematics. 164 (2): 513?560. arXiv:math.DS/0612721?Freely accessible. doi:10.4007/annals.2006.164.513. MR 2247967. Zbl 1109.22004.
(引用終り)
これ、arXiv:mathのリンクから下記に入ると、”Ann. of Math. (2) 164 (2006)”版が公開されているね〜（＾＾
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture
Manfred Einsiedler, Anatole Katok, Elon Lindenstrauss
(Submitted on 22 Dec 2006)
We classify the measures on SL (k,R)/SL (k,Z) which are invariant and ergodic under the action of the group A of positive diagonal matrices with positive entropy. We apply this to prove that the set of exceptions to Littlewood's conjecture has Hausdorff dimension zero.
Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Number Theory (math.NT)
Journal reference: Ann. of Math. (2) 164 (2006), no. 2, 513--560
(抜粋)
Part 2. Positive entropy and the set of exceptions to Littlewood’s Conjecture
7. Definitions
11. The set of exceptions to Littlewood’s Conjecture
The following well-known proposition
gives the reduction of Littlewood’s conjecture to the dynamical question which
we studied in Section 10; see also [24, §2] and [46, §30.3]. We include the proof
for completeness.
Proposition 11.1. The tuple (u, v) satisfies
(11.1) liminf n→∞ n ||nu|| ||nv|| = 0,
if and only if the orbit A+τu,v is unbounded where A+ is the semigroup
（略）
(引用終り)
626: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)22:47 ID:gQefYikW(15/21) AAS
>>625 補足
このPDFをざっと眺めると・・（＾＾
（細かいところは、全くついて行けず、理解できないが・・）
Positive entropyとか、本当に力学的な（ポアンカレのトポロジーも力学的な課題から発しているというし、ペレリマン先生も”entropy”とか書いていたが）
理論を適用して、
”Proposition 11.1. The tuple (u, v) satisfies
(11.1) liminf n→∞ n ||nu|| ||nv|| = 0,
if and only if the orbit A+τu,v is unbounded where A+ is the semigroup ”
みたいなことを証明したのかな〜？（＾＾
627(2): 2018/01/20(土)23:04 ID:IrkaiIsq(2/3) AAS
>>620
引用した内容からおおよそ数学板であることは分かるはず。あとは数学板の各スレッドにて適当なキーワードでページ内検索を地道にすれば、サクッと見つけられる。別に難しいことでは無い。
スレ主よ
ここまで面倒みてあげないとダメなのか？
数学云々よりも先に身の回りの基本的なツールの有効な活用方法をちゃんと習得することをオススメする。
628: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:19 ID:gQefYikW(16/21) AAS
>>601
Elon_Lindenstrauss 先生は、数オリは、1988（17か18かのとき）に銅目メダルで、17点の102位（全体で62.17％）か
いわゆる、神童とか天才と言われるレベルではないが、その後順調に伸びたんだろう・・（＾＾
だったら、君にも可能性はある・・、可能性は・・（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Elon Lindenstrauss
(抜粋)
Elon Lindenstrauss ( born August 1, 1970) is an Israeli mathematician, and a winner of the 2010 Fields Medal.[1][2]
Awards[edit]
In 1988, Lindenstrauss represented Israel in the International Mathematical Olympiad and won a bronze medal.
External links
外部ﾘﾝｸ[aspx]:www.imo-official.org
International Mathematical Olympiad
Elon Lindenstrauss
Year Country P1 P2 P3 P4 P5 P6 Total Rank Abs. Rel. Award
1988 Israel 3 5 1 7 0 1 17 102 62.17% Bronze medal
(引用終り)
629(3): 2018/01/20(土)23:29 ID:IrkaiIsq(3/3) AAS
スレ主へ
数学という点で既に他の住人に引き離されてる自覚はあると思うが
それ以上にＩＴリテラシーなどもっと基本的な素養という点で他の住人にかなり差をつけられていることを自覚できているか？
あと、いつも（＾＾ ←こんな顔文字を使って他人の指摘をごまかしてるつもりなのかも知れないが、何も誤魔化しきれてない。
反感買ってるだけなの分かってる？
630(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:36 ID:gQefYikW(17/21) AAS
>>627
>あとは数学板の各スレッドにて適当なキーワードでページ内検索を地道にすれば、サクッと見つけられる。別に難しいことでは無い。
正気か？ 「別に難しいことでは無い」だろうが、無価値なことに時間を無駄にしていると、思わないか？
おっちゃんのどこかのスレの発言を、そこまでして・・、おれが見つけなければならないと？（＾＾
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
2chｽﾚ:math
いま現在の、google検索結果
１）
”私はあそこのスレ主とは違う。 site:2chｽﾚ:math に一致する情報は見つかりませんでした。”
２）
”ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い site:2chｽﾚ:math に一致する情報は見つかりませんでした。”
(引用終り)
（余談だが、５CHに変わってからかどうか分らないが、googleに疎んじられているようだな・・（＾＾ ）
で、>>620に書いたように、バカ板全体 site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net （”30過ぎて”スレでなく）、を対象に検索を掛けてヒットなしだった
で？ おれが、いちいちバカ板の全てのスレを開いて検索して回れと？ おれが、そこまで他人のつまらん発言の面倒をみなけりゃいかんのかい？（＾＾
以上
631: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:36 ID:gQefYikW(18/21) AAS
>>629
632(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:39 ID:gQefYikW(19/21) AAS
>>629
>それ以上にＩＴリテラシーなどもっと基本的な素養という点で他の住人にかなり差をつけられていることを自覚できているか？
嫁よ>>630
5CH数学板のバカすれは、googleから疎外されているんじゃないのかね〜？（＾＾
なお、（＾＾＝W だよ
633: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:41 ID:gQefYikW(20/21) AAS
もっとも、このガロアすれも、googleからバカすれ認定されていると思うがね（＾＾
634: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/20(土)23:46 ID:gQefYikW(21/21) AAS
ひょっとして、”site:外部ﾘﾝｸ:rio2016.5ch.net”の検索テクニックをご存じない？（＾＾
635: 2018/01/21(日)00:54 ID:hREHM7MH(1/15) AAS
新年が明けてまでゴミクズの相手をするのもバカらしいので、正月の三日間くらいは控えようと思っていたら、
ゴミクズ自体のことがどうでもよくなってきて、今日ひさしぶりに閲覧してみた次第である。
そして、ゴミクズのゴミクズ具合は全く変わってないようで何よりである。
以下ではゴミクズに向けて反論を書いていくが、こちらは以前よりやる気がないので、
今後も返答を続けるか否かは気分次第であることを先に注意しておく。
636(1): 2018/01/21(日)01:01 ID:hREHM7MH(2/15) AAS
>>560
＞１．「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」→「f は”Bf内の”ある開区間の上でリプシッツ連続である．」
＞ という表現にすべきだったろう。”Bf内の”は、私には自明だが、証明を書いた人は、
＞ 表現がまずく”証明のために作った”B_N,M”なる被覆空間の合併集合”との区別を忘れてしまった。つまり、”B_N,M”と”Bf”とを混同してしまったのだ
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」という表現のままで完全に正しい。
「Bf内」という余計な条件は全く必要ない。
＞２．集合の被覆（>>210ご参照）だから、被覆される集合と被覆する集合の性質とは、基本的には無関係。単に集合の大小関係にすぎない
＞ つまり、「Bf ⊆ ∪B_N,M」以上のことはなにも言えないから、「∪B_N,M」側について何か証明しても、”Bf”には無関係だということに気付いていない
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
証明の中では、ベールのカテゴリ定理を経由することで、ある B_{N,M} が内点を持つことが示される。
すなわち、(a,b) ⊂ B_{N,M} を満たす開区間 (a,b) が取れることが示される。
このことから、f は (a,b) 上でリプシッツ連続になることが示される。
お前がいつまでも証明から逃げ回って理解しようとしないだけ。
＞” ruler function ”を思い浮かべれば、気付くのは容易だったろう
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。何度も同じことを言わせるな。
ruler function を f とするとき、R−B_f は第一類集合になってないので、
f は例の定理の「適用範囲外」ということになり、よって例の定理の反例になり得ない(>>45)。
637: 2018/01/21(日)01:09 ID:hREHM7MH(3/15) AAS
＞３．”稠密”についての意識が希薄。集合R−Bfは、R中の有理数Qを念頭に置いたものがだから、集合R−BfもR中に稠密分散している。
＞ ならば、”Bf内”に、”リプシッツ連続である開区間”など取れるはずがない。
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
お前のこの発言のうち、最初の一行目は
「集合R−Bfは、R中の有理数Qを念頭に置いたものがだから、集合R−BfもR中に稠密分散している」
というものであるが、これを簡潔に言い直せば、
「 R−B_f は必ず R の中に稠密に分布する」
というものである。しかし、R−B_f についての仮定は、「 R−B_f は第一類集合とする」という条件だけであるから、
R−B_f は必ずしも R の中に稠密に分布しない。よって、この時点で、お前の言っていることは完全に間違っている。
言い換えれば、お前は例の定理の「仮定」の部分を正しく認識できていない。
というより、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
ちなみに、それでもなお稠密に分布する場合を考えたいなら、それはつまり
「 R−B_f が第一類集合であり、なおかつ、R−B_f が R の中に稠密に分布する」… (*)
というケースを考えることになる。しかし、例の定理により、このようなケースは存在しないことが示される。
すなわち、お前は「存在しないケースを持ち出して反論した気になっている」のである。キチガイ。
なお、(*)が成り立つような具体例として、お前は再び ruler function を持ち出そうとするだろうが、
ruler function に対しては R−B_f が第一類集合にならないので、(*)の具体例になり得ない。
お前はここから全く進歩していない。キチガイ。
638: 2018/01/21(日)01:15 ID:hREHM7MH(4/15) AAS
＞>＜数学では＞
＞>文学のような矛盾は許されない。R中のQは稠密。
＞>にも関わらず、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」（>>560）とする。
＞>そういう命題の立て方は、許されない
＞
＞普通の教科書を勉強している限り
＞定理の命題の立て方に矛盾を含んでいることはありえない・・（＾＾
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
「 R−B_f が第一類集合であり、なおかつ、R−B_f が R の中に稠密に分布する」というケースは存在しない。
そして、そのような存在しないケースを持ち出しているのがお前である。
となれば、矛盾しているのはお前の「頭」の方である。
あるいは、次のような言い方をしてもよい。
まず、例の定理は、「 P ならば Q 」という形の命題になっている。ただし、
P： R−B_f は第一類集合
Q： f はある開区間の上でリプシッツ連続
である。もうこの時点で、「そういう命題の立て方は許されない」などということはあり得ない。
なぜなら、もしそれが許されないなら、「 P ならば Q 」の形をした如何なる命題も許されないことになるからだ。
つまり、繰り返しになるが、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
639: 2018/01/21(日)01:21 ID:hREHM7MH(5/15) AAS
以下、「 P ならば Q 」という形の命題の真偽について。
・ P が偽がならば、「 P ならば Q 」は真であるから、この命題は正しい。
・ P が真かつ Q が真ならば、「 P ならば Q 」は真であるから、この命題は正しい。
・ P が真かつ Q が偽ならば、「 P ならば Q 」は偽であるから、この命題は間違いとなる。
従って、もしこの方針で例の定理にイチャモンをつけたいのなら、
P が真なのに Q が偽になるような具体例を持ち出すしかない。
「 R−B_f が第一類集合であり、なおかつ、R−B_f が R の中に稠密に分布する」… (*)
というケースは、P が真なのに Q が偽になるようなケースの一例であるから、そのようなケースが
もし実在するなら、それを持ち出してもよい。しかし、少なくとも ruler function は(*)に該当しない。
なぜなら、ruler function に対しては R−B_f が第一類集合にならないからだ(>>45)。
お前はここから全く進歩していない。キチガイ。
そして、例の定理により、(*)は起こらないことが示される。
よって、(*)が成り立つような具体例を考えることそのものが無駄である。
素直に証明を読めばいいのに、お前は逆張りをして(*)から攻めようとするから、
論理的に こんがらがって トンチンカンな間違いに陥るのである。キチガイ。
640(1): 2018/01/21(日)01:25 ID:hREHM7MH(6/15) AAS
あるいは、お前が持ち出している論法を別の言い方で表現すると、次のようになる。
・ "P ならば Q" という形の命題について考える。
・ ここで、P が真なのに Q が偽になるようなケースを考えてみよう。
・ このとき、"P ならば Q" は偽となる。
・ よって、"P ならば Q" は命題の立て方に矛盾を含んでいる。
これが、お前の持ち出している論法である。
しかし、この論法は、「 P が真なのに Q が偽になる」ようなケースを
実際に持ってこなければ成立しない。
しかし、お前はそのようなケースの実例を提示することなく、「命題の立て方に矛盾を含んでいる」と主張している。
となれば、お前の論法は「 P ならば Q 」の形をした全ての命題に適用できてしまう。
すなわち、お前は「 P ならば Q 」の形の命題を悉く全て否定していることになる。キチガイ。
繰り返しになるが、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
641: 2018/01/21(日)01:46 ID:hREHM7MH(7/15) AAS
くどいようだが、以下では2つの例によって、
スレ主とかいうゴミクズの論法のおかしさを改めて指摘しておく。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
定理A：
f：R→R が各点で微分可能ならば、f は各点で連続である。
スレ主：
「 f：R→R は各点で微分可能だが、f は各点で不連続である 」… (*)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、上記の定理に矛盾する。
よって、上記の定理は、命題の立て方に矛盾を含んでいる。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
定理B：
R−B_f が第一類集合ならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である。
スレ主：
「 R−B_f は第一類集合であり、なおかつ、R−B_f は R の中に稠密に分布する」…(**)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、上記の定理に矛盾する。
よって、上記の定理は、命題の立て方に矛盾を含んでいる。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
この2つの例のうち、定理Aの方は、明らかにスレ主の主張が間違っていると分かる。
なぜなら、(*)が成り立つような f は存在しないからだ。
そして、存在しないことはどうやって分かるかというと、
定理Aの証明をきちんと読むことで分かるのである。
証明を読まず、逆張りをして(*)の方から攻めても無駄である。
しかし、そのような愚行に及んでいるのがスレ主である。キチガイ。
同じように、定理Bの方も、スレ主の主張は間違っている。
なぜなら、(**)が成り立つような f は存在しないからだ。
そして、存在しないことはどうやって分かるかというと、
定理Bの証明をきちんと読むことで分かるのである。
証明を読まず、逆張りをして(**)の方から攻めても無駄である。
しかし、そのような愚行に及んでいるのがスレ主である。キチガイ。
642: 2018/01/21(日)04:20 ID:9gmnH5gE(1) AAS
スレ主は数学以前
643(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2018/01/21(日)08:41 ID:KXw6ILfu(1/5) AAS
>>635-641
寒中お見舞い申し上げます！（＾＾
ご苦労さんです（＾＾
年末年始に自得したのかと思ったが
そうでは無かったのかい？（＾＾
”「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」という表現のままで完全に正しい。
「Bf内」という余計な条件は全く必要ない。”（>>636より）
だから、「Bf内」という解釈でいいだろ？ 別に表現する必要もなく
で、（>>184）
”系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
存在すると仮定する. 定理1.7 のBf について,
R − Q = (無理数全体) = (f の微分可能点全体) ⊆ Bf
が成り立つので,
R − Bf ⊆ Q = ∪p ∈Q ｛p｝ ・・・(1)
である. ここで, 1 点集合｛p｝ (p ∈ Q) は全部で可算無限個あり, 各｛p｝ は内点を持たない閉集合であ
るから, (1) の右辺は内点を持たない閉集合の可算和である. よって, 定理1.7 が使えて, f はある開
区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 特に, f は(a, b) の上で連続である (2) さて, Q はR 上
で稠密だから, (a, b) ∩ Q ≠ Φ である. そこで, x ∈ (a, b) ∩ Q を何でもいいから1 つ取る. (2) より,
f は点x で連続であるが, 一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛
盾. よって, 題意が成り立つ.”
だったろ？ 「有理数の点で不連続」だから、この集合（「有理数の点」）だけを見れば、R内で”内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”でしょ？
だが、明らかに、有理数の点はR内で稠密だから、定理1.7の適用外
反例にならないというが、それをいうためには、”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”を否定する証明を別にしなければならない
それは、”R−Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”という方向でしか、証明できない。（「ある開区間の上でリプシッツ連続である」とは証明できない）
”R−Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”をいう証明は、系1.8の証明そのものでしかない！
以上
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