現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む45

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497: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/06(月) 14:28:49.07 ID:OHkR7CnJ

>>490-491

>時枝問題ではどこにも複素数も出て来ず、複素解析は使う必要がなく関係ない。

いや、時枝ではなく、>>471 の
”Here’s a puzzle:
You and Bob are going to play a game which has the following steps.”の方なんだ

で、”1)Bob thinks of some function f： Ｒ → Ｒ (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”
という条件で、”2)You pick an x ∈ Ｒ.”で、”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”
だと

で、おっちゃんには釈迦に説法だが、解析関数なら、解析接続で、ある近傍の値が分かれば、他の部分の関数値も決まる
だが、単なる連続関数なり、あるいは、不連続関数の場合において
”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))｜ x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”が分かったとしても、f(x0)は分からないはず。

それが、関数論から導かれる結論のはず

で、
”In fact, it turns out that if you, say, choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ], the axiom of choice implies that you have a strategy such that, whatever f Bob picked, you will win the game with probability 1!”
は、どう思うかということ
これのコメントを求めたわけだよｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/497

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