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2つの封筒問題について Part.2 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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183
: 2016/03/08(火)07:53
ID:uG11gq7o(1)
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183: [sage] 2016/03/08(火) 07:53:30.38 ID:uG11gq7o ここで、ベイズ確率と頻度確率が全く異なる値となる例を一つ示す。 ここに1枚のインチキコインがあるとする。 すなわち、表か裏のどちらかが出やすくなっている。 ただし、どちらが出やすいのかはわからない。 では、このコインを投げたとして表が出る確率をどう計算すべきか? ベイズ確率 表が出る確率は、1⁄2である。 理由：表と裏のどちらが出やすいのか全く不明である。 それ故、表の出る確率も裏の出る確率も全く平等である。 それ故、理由不十分の原理により、ともに1⁄2とする以外にない。 頻度確率 表が出る確率は、0から1までのいずれかであるが、1⁄2ではない。 理由：コインを何度も投げると、［表の出た回数 / 投げた回数］は、ある値に近づく（大数の法則）。 それが求める確率である。 ただし、このコインはインチキコインなのだから1⁄2には絶対にならない。 要するに、ベイズ確率は、その時点で有する情報をもとにした一回限りの確率である。 これに対して頻度確率は、無限回試行を前提とした確率である。 ２封筒問題も同様に考えればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1456069074/183
ここでベイズ確率と頻度確率が全く異なる値となる例を一つ示す ここに枚のインチキコインがあるとする すなわち表か裏のどちらかが出やすくなっている ただしどちらが出やすいのかはわからない ではこのコインを投げたとして表が出る確率をどう計算すべきか ベイズ確率 表が出る確率はである 理由表と裏のどちらが出やすいのか全く不明である それ故表の出る確率も裏の出る確率も全く平等である それ故理由不十分の原理によりともにとする以外にない 頻度確率 表が出る確率はからまでのいずれかであるがではない 理由コインを何度も投げると表の出た回数 投げた回数はある値に近づく大数の法則 それが求める確率である ただしこのコインはインチキコインなのだからには絶対にならない 要するにベイズ確率はその時点で有する情報をもとにした一回限りの確率である これに対して頻度確率は無限回試行を前提とした確率である ２封筒問題も同様に考えればよい
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