[過去ログ] 不等式への招待 第4章 (706レス)
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454(1): 2009/09/17(木)22:52 AAS
>>452
{A,B,C}のうち1点Xのみを動かそう。Xと両隣の点(Y,Z)が作る3角形XYZの面積は
△XYZ = YZ * (XのYZからの高さ),
Xは多角形の辺上を動くから、高さのが最大になるのはXが頂点にあるとき。
∴ Xは頂点にあるとしてよい。
他の点についても同様。
本問では 正5角形だから
省1
455: 454 2009/09/17(木)23:59 AAS
訂正
△XYZ = YZ * (XのYZからの高さ) /2,
{A,B,C} = {3π/5,π/5,π/5} もあるが、>>454 より小さい。
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