[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第４章 (706ﾚｽ)
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391(1): 2009/08/13(木)19:03 AAS
>>385

n≧2 のとき
　1/n ≦ 3/{2(n+1)},
∴　Σ[s=3,∞) 1/(n^s) = 1/{(n^3)[1-(1/n)]}
　= 1/{(n^2)(n-1)}
　≦ 3/{2(n-1)n(n+1)}
　= (3/4){1/((n-1)n) - 1/(n(n+1))},
省13

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392: 385 2009/08/13(木)19:41 AAS
>>386>>391
正解です。にしても評価粗すぎたなw
最初の想定では
Σ[s=2,∞]{ζ(s)-1}=1とζ(m)-1>Σ[s=m+1,∞]{ζ(s)-1}
で証明だったが(だからζ(2)の条件を付けた)
考えてみたらζ(s)<1+2/2^s+4/4^s+…くらいの評価で示せたorz

ついでに
省2

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