不等式への招待第４章

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111(1): 2009/07/05(日)00:16 AAS
実数c（0＜c＜1）と，実数x，y，a，bの間に
｜x－a｜＜c，｜y－b｜＜c
という関係があるとき，
｜xy－ab｜＜（c＋｜a｜＋｜b｜）c
が成り立つことを証明せよ。

129: 2009/07/08(水)04:04 AAS
>>111

|xy-ab|
＝|(x-a)y+a(y-b)|
≦|(x-a)y|+|a(y-b)|
＜c|y|+|a|c
＝c|(y-b)+b|+|a|c
≦c(|(y-b)|+|b|)+|a|c
省1