[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第４章 (706ﾚｽ)

不等式への招待 第４章 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

159: 150 [sage] 2009/07/12(日) 16:10:30 >>152 題意から 　a/(a+2) + b/(b+2) + c/(c+2) = 1, そこで ボクは 　x = k * a/(a+2), 　y = k * b/(b+2), 　z = k * c/(c+2), とおいた。 　x+y+z = k > 0, 　a = 2x/(k-x) = 2x/(y+z), 　b = 2y/(k-y) = 2y/(z+x), 　c = 2z/(k-z) = 2z/(x+y), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/159

163: １３２人目の素数さん [] 2009/07/12(日) 18:04:00 どうも 150 です. >>159-160 さん補足有り難うございます. この置き方は, 例えば, USAMO の問題で, a^2+b^2+c^2+abc=4 という関係式に対して, a = 2√( (yz) / ((x+y)(x+z)) ) b = 2√( (zx) / ((y+z)(y+x)) ) c = 2√( (xy) / ((z+x)(z+y)) ) という置換をして解く解法があります. これを知っていたので, 今回の解答はこれを変形して, bc/a = (2x/(y+z)) という関係と, a^2+b^2+c^2+abc = (ca/b)(ab/c) + (ab/c)(bc/a) + (bc/a)(ca/b) + (ab/c)(bc/a)(ca/b) という関係から導きました. 後で調べてみたら, ab+bc+ca+abc=4 に対して, a = 2x/(y+z), b = 2y/(z+x), c = 2z/(x+y) とおく方法は知られているものでした. しかし, 形はどうであれ, (a, b, c) →(f(x), f(y), f(z)) (a, b, c) →(S[x](x, y, z), S[y](x, y, z), S[z](x, y, z)) という置き方は良く行われます. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/163

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.020s