[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第４章 (706ﾚｽ)
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660: 2010/05/10(月)19:52 AA×
>>653>>0

外部ﾘﾝｸ:www.casphy.com

[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
660: [sage] 2010/05/10(月) 19:52:04 >>653 　f(x) = x^7 は x>>0 で下に凸だから、 　{b･f(x) + a･f(y)}/(a+b) > f((bx+ay)/(a+b)), 　(b･x^7 + a･y^7)/(a+b) > {(bx+ay)/(a+b)}^7, 両辺に (a+b)(ab)^6 を掛けて 　a^6･(bx)^7 + b^6･(ay)^7 > {ab/(a+b)}^6・(bx+ay)^7, ここで bx=c, ay=d とおく。 　a^6･c^7 + b^6･d^7 > {ab/(a+b)}^6・(c+d)^7, これも有名らしいyo･････ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/369- http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/660
は で下に凸だから 両辺に を掛けて ここで とおく これも有名らしい

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