[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第４章 (706ﾚｽ)
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532(1): 2009/10/10(土)17:35 AA×
>>511>>531>>531>>531


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
532: [sage] 2009/10/10(土) 17:35:58 >>511 (上), >>531 (上) 　0 ≦ 1 -p^2 -q^2 -r^2 -2pqr　　　　>>531 　　= (1-p^2)(1-q^2) - (pq+r)^2 　　= (1-q^2)(1-r^2) - (qr+p)^2 　　= (1-r^2)(1-p^2) - (rp+q)^2, から 　(1-p^2)(1-q^2) ≧ 0, 　(1-q^2)(1-r^2) ≧ 0, 　(1-r^2)(1-p^2) ≧ 0, よって 1-p^2, 1-q^2, 1-r^2 は同符号。 したがって 　(1-p^2) + (1-q^2) + (1-r^2) ≧ 0,　　　>>531 ⇔　1-p^2 ≧ 0,　1-q^2 ≧ 0,　1-r^2 ≧ 0, ⇔　|p|≦1,　|q|≦1,　|r|≦1, ・参考書[3]の第1部 例題１． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/532
上 上 から よって は同符号 したがって 参考書の第部 例題１

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