[過去ログ] 不等式への招待 第4章 (706レス)
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(1): 2009/10/04(日)09:41 AAS
>>376 >>502(7)
 1/(t^p + 1) = x とおくと、
 t = (1/x - 1)^(1/p),
 p・dt = (-1/x^2)(1/x - 1)^(1/p - 1) dx,

 (左辺) = ∫[0,1] (1/x)(1/x -1)^(1/p -1) dx
  = ∫[0,1] x^((1 -1/p)-1) (1-x)^(1/p -1) dx
  = B(1 -1/p, 1/p)
  = Γ(1 -1/p)Γ(1/p) / Γ(1)
  = π/sin(π/p),

等式の希ガス…
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