[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第４章 (706ﾚｽ)
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481(1): 2009/09/22(火)08:57 AA×
>>478>>480


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
481: [sage] 2009/09/22(火) 08:57:18 >>478 (上) (略証) 　(k-1)/n ≦ x_k ≦ k/n とする。 相乗･相加平均より 　　{Π[k=1,n] f(x_k)}^(1/n) ≦ (1/n)�納k=1,n] f(x_k), �凅 = 1/n として、 ∴　�納k=1,n] log{f(x_k)}�凅 ≦ log{�納k=1,n] f(x_k)�凅}, ここで n→∞ (�凅→0) とする。 >>480 (蛇足) 　f '(x) = 4x^3 -3x^2 +2x -1 = 4X^3 +(5/4)X -(5/8), ここに X = x - 1/4, 　a = (1/4){1 + [(20/9)√6 +5]^(1/3) - [(20/9)√6 -5]^(1/3)} 　　= 0.6058295861882680209909387311570･･･ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/481
上 略証 とする 相乗相加平均より として ここで とする 蛇足 ここに

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