[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第４章 (706ﾚｽ)
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34(1): 2009/06/23(火)19:33 AAS
>>26 (2) は
　　x = -(1/2)(a + 1/a), y = -(1/2)(b + 1/b), z = -(1/2)(c + 1/c),　abc=1,

(略証)
定義より
　x^2 + y^2 + z^2 +2xyz = 1 + (1/4)(1-abc)(1 + 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) + (1/4){1 - 1/(abc)}(1 + a^2 + b^2 + c^2),

さらに abc=1 とおけば (上式) = 1,　題意を満たす。

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