[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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261(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)12:09 ID:rO5NkXOo(1/3) AAS
>>250
>metric spaces として completion（完備）までやっているが、どの選択公理を使うかの記述がない
>”axiom of dependent choice”だと思うのだが・・ （＾＾
分かってないけど、分かりましたｗ ；ｐ）
下記”ソロヴェイモデル”で
『ZF + DC を満たし、実数集合が全てルベーグ可測で perfect set property を持ち、ベールの性質を持つものになっている。この証明には、M[G] の実数は全て順序数の可算列を用いて定義可能であり、N と M[G] が同じ実数を持っていることを使う。』
とあるので、”ZF + DC”でよさそう
”到達不能基数”の要否は、いまいちわかりません！ｗ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
省17
262(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)12:21 ID:rO5NkXOo(2/3) AAS
>>260
ふっふ、ほっほ
>>15より
前スレより
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/973-983
>つまり(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？
アホは食言しているがｗ
その件は、『(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか？』
と あるが これアホが言ったことで
いま、アホの二人を”公開処刑”中です！ｗ ；ｐ）
省18
270(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/14(火)17:22 ID:rO5NkXOo(3/3) AAS
>>267
(引用開始)
>つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として
>無理数（超越数を含む）の存在を保証する
は君の発言だよね？ 食言ってことは、未だに間違いって理解してないってこと？
(引用終り)
では、下記の通り 微修正をします ；ｐ）
つまり、整列可能定理は公理として、有理コーシー列で有理数Qの完備化を可能として
↓
つまり、整列可能定理は公理として、x∈R subset A⊂R で 有理コーシー列 a sequence in A＼{x} that converges to x で有理数Qの完備化を可能として(但し、RをcompactにするためDCを使用>>261)
省23
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