[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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613: 01/26(日)00:49 ID:b1A8rVdb(1/24) AAS
>>612
>補足しておく
無駄。
614: 01/26(日)00:49 ID:b1A8rVdb(2/24) AAS
なぜなら
>これを一般化すると、無限集合Aがなんらかのアレフ number であったとして
>それを、整列させるやり方は、上記の自然数Nの例示と同様に、一つではなく
>また、整列の長さも異なるが、その列の長さは 一つ上の アレフ numberを超えることはない
>到達することもない
がトンチンカンだから。
615(2): 01/26(日)00:50 ID:b1A8rVdb(3/24) AAS
なぜなら重要なのは
>sup{α|aα is defined}
であって、aαの並び方は選択関数で一意に決まり、他の並び方を考える必要がまったく無いから。
617: 01/26(日)10:09 ID:b1A8rVdb(4/24) AAS
>>616
>あたま腐ってない？
それが君
>並びは、一意ではない。
選択関数で並び
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が一意に定まる。
この並びが整列順序であることを示そうとしているのだから、他の並びが存在することを言ってもトンチンカンなだけ。分る？
>"as desired" (en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theoremより)だよ
君、まったく読めてないね。
省3
618: 01/26(日)10:22 ID:b1A8rVdb(5/24) AAS
>>616
>>選択関数の定義域は？
>>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
>なんだそりゃ？
なんだそりゃじゃないよｗ
集合族P(A)-Φに対して選択公理を適用（すなわち選択関数の定義域はP(A)-Φ）しなけりゃ
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が得られないだろｗ
>選択関数が分ってない？
それが君
620: 01/26(日)10:46 ID:b1A8rVdb(6/24) AAS
>>616
>>よって|sup{α|aα is defined}|=|A|でなければならない。
>??? なんだそれ？
なんだそれじゃないよｗ
sup{α|aα is defined}の特定によって
Then the order < on A defined by aα<aβ if and only if α<β(in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired, of order type sup{α|aα is defined}.
すると「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」で定義されるA上の順序関係<は、望み通りAの整列順序であり、sup{α|aα is defined}順序型のものである。
が言えるんだよ。
sup{α|aα is defined}が特定されなきゃ、「α<β（順序数の通常の整列順序において）のときそのときのみaα<aβ」による(A,<)の定義がwell-definedと言えんだろ？
「|P(A)|>|A|だから上限がある」とか言ってる君がまるで分かってないだけ。
621: 01/26(日)10:49 ID:b1A8rVdb(7/24) AAS
>>619
やはり何も分かってないｗ
任意の族（ただし空でない集合の空でない族に限る）に適用できるからP(A)-Φにも適用できて、その結果として
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が得られるんだよｗ
君、もう発言しなくていいよ。まるで分かってない人が発言してもゴミレスにしかならないから。
623: 01/26(日)11:23 ID:b1A8rVdb(8/24) AAS
またトンチンカンなコピペか
まったくナンセンス
625: 01/26(日)11:44 ID:b1A8rVdb(9/24) AAS
言葉が分からないようだね
サルだから仕方無いか
626: 01/26(日)12:20 ID:b1A8rVdb(10/24) AAS
ていうか公開処刑って何だよｗ
なんで自分が処刑されるのを公開したがるの？ 馬鹿なの？
628(2): 01/26(日)13:05 ID:b1A8rVdb(11/24) AAS
>>627
何をアホなこと言ってるのやら
考えてるのは言わずもがなAの順序関係であって、2^Aのそれではない。
一方、
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。
ほんとに何にも分かってないんだね君は
なんでそんなに公開処刑されたいの？
629: 01/26(日)13:13 ID:b1A8rVdb(12/24) AAS
>>627
もういいから黙りなよ君
公開処刑されるのが趣味なの？ 君はドMかい？
632: 01/26(日)14:28 ID:b1A8rVdb(13/24) AAS
>>631
>"P(A)-Φを定義域とする選択関数が必要"?
うん
>using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A
あるいは
>let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A
の通りだよ
君、英文読めないの？
633(2): 01/26(日)14:28 ID:b1A8rVdb(14/24) AAS
>どちらも、aα=f(A-{aξ：ξ<α}) あるいは aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
>つまり、関数で書くと
>・ｆ：A-{aξ:ξ<α} → aα
>・ｆ：A∖{aξ∣ξ<α} → aα
>定義域 A-{aξ:ξ<α} または {aξ∣ξ<α}
君、関数も知らないの？
f(A∖{aξ∣ξ<α}) ってことは A∖{aξ∣ξ<α} はfの定義域の元だろ？
君が言うように定義域の元が定義域なら x∈x だから正則性公理に反するぞｗ
君、呆れるほど分かってないんだね
処刑されるの公開されて楽しいかい？
634(1): 01/26(日)14:47 ID:b1A8rVdb(15/24) AAS
AA省
639(1): 01/26(日)15:48 ID:b1A8rVdb(16/24) AAS
>>638
>うん、そうだよ それがどうしたの？
わろた
|2^A|>|A|はカントールが証明済み 「それがどうしたの？」に尽きるねｗ 雑談くんまた公開処刑されちゃったねｗ
640(1): 01/26(日)15:54 ID:b1A8rVdb(17/24) AAS
>>634
>>集合Aから 要素を a0,a1,a2,・・と取り出して
>Aの要素 a0,a1,a2,・・をどうやって取り出すつもり？
Aが有限集合なら数学的帰納法で証明できるから選択公理不要。
つまり、P(n)：「(取り出す元が残ってる限り)n元取り出せる」に対して簡単にP(1)、P(n)⇒P(n+1)ともに真であることを示せる。
しかしAが無限集合なら数学的帰納法は使えない。
超限帰納法もダメ。なぜなら、極限順序数λについて ∀n<λ.P(n)⇒P(λ)を証明できないから。（実際選択公理はZFと独立であることが分かっている。）
だから集合Aから 要素を a0,a1,a2,・・と取り出すには選択公理が必要。不要と思ってた？ 君、選択公理も分かってないんだね。
643(3): 01/26(日)18:00 ID:b1A8rVdb(18/24) AAS
>>642
>定義域 P(A)-Φの全ての 選択関数f の （値域の）値を 書け！！ｗ ；ｐ）
∀B∈(P(A)-Φ)についてf(B)∈B⊂A
なんでこんな当たり前のことが分からないの？ もしかして馬鹿？
646(1): 01/26(日)18:36 ID:b1A8rVdb(19/24) AAS
>>644
そのまんまだけど？ 何が分からないと？
647(1): 01/26(日)18:44 ID:b1A8rVdb(20/24) AAS
>>645
>ここで、Jech, Thomas の工夫はαという順序数を 選択関数 f に組み込んだことにあるよ
選択関数の定義域は2^A-{}、値域はAであって、どこにも順序数は無いんだが、「順序数を選択関数に組み込む」って何？
何をどう勘違いしたの？
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