[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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705: 01/28(火)00:56 ID:SFFxcmct(1/28) AAS
>>702
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
部分集合族
全体集合 Ω が与えられたとき、Ω 上の集合族とは Ω の冪集合 𝒫(Ω) の部分集合のことを言う。即ち、Ω 上の集合族 S はその任意の元が Ω の部分集合となる集合である。
P(A)-{Φ}は集合族だと教えてやったんだから自分で確認しろよアホｗ
708: 01/28(火)09:24 ID:SFFxcmct(2/28) AAS
雑談くん、公開処刑されたのは自分だったことにやっと気づいたのかな？
R.I.P.
721: 01/28(火)12:27 ID:SFFxcmct(3/28) AAS
>>709
>繰り返しになるが 集合Aのべき集合P(A) （Aの任意部分集合）は、空集合を含む
>そこで、空集合を除いたものを P(A) -Φ と書く
P(A)-{Φ}な。
P(A)-Φ=P(A)やぞ。空集合除けてないぞｗ
なんで教えてやってんのに聞かんの？ 人の言うことを聞けないと馬鹿は治らないって言ってるよね？
722: 01/28(火)12:27 ID:SFFxcmct(4/28) AAS
> こうして、P'の部分集合 として 集合族の A-{aξ：ξ<α}が取り出せて
P'に属す集合を取り出す必要は無い。
取り出す必要があるのはP'に属す任意の集合それぞれの元。
それが選択関数f。
723: 01/28(火)12:27 ID:SFFxcmct(5/28) AAS
> aα=f(A-{aξ：ξ<α}) つまり f：A-{aξ：ξ<α} → aαができる
だからｗ
fが存在しているからaαを定義できるのに、なんでaαからfを作るんだよｗ 脳みそ腐ってんの？
724: 01/28(火)12:28 ID:SFFxcmct(6/28) AAS
> この関数は、選択公理で許される 選択関数である
いやいやｗ 選択関数を構成できるなら選択公理要らんやろｗ
選択公理は選択関数の存在を「許している」＝「禁止していない」のではなく「保証している」。
君、選択公理ぜんぜん分かってないね。
725: 01/28(火)12:28 ID:SFFxcmct(7/28) AAS
>６）さらに付言しておくと、集合Aから最初に どの要素を取り出して、次に どの要素を取り出して ・・・
> と続けることを考えると、集合Aの並びは 大きな自由度があり
fで一意に定まるから自由度は無い。
726(1): 01/28(火)12:28 ID:SFFxcmct(8/28) AAS
>aα=f(A-{aξ：ξ<α}) は P' 全体に広がる可能性がある
可能性は無い。
α>β ⇒ A-{aξ：ξ<α}⊂A-{aξ：ξ<β} ∧ A-{aξ：ξ<α}≠A-{aξ：ξ<β}
が成立っているから。
さすが大学1年4月に落ちこぼれただけのことはあるね こりゃ酷い
728: 01/28(火)12:51 ID:SFFxcmct(9/28) AAS
>>710
>で、まとめると
間違いをまとめても間違ったまとめにしかならない。
>”That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.”
>は、ヒントでしょ？
ヒントじゃなく答えそのもの。
>数学科生なら、この１行のヒントで ”aα=f(A-{aξ：ξ<α})”の構成を悟れ！ ということ
悟らなくても
We let for every α
aα=f(A-{aξ：ξ<α})
省4
733: 01/28(火)13:35 ID:SFFxcmct(10/28) AAS
>>719
>つまり、ある順序数αに対して α+1 があって
極限順序数はどうするの？ ξ+1=ωを満たす順序数ξは存在しないが。そういう粗雑さが間違いのもと。
>次に、関数fに食わせる集合は、f(A-{aξ：ξ<α}より aα減った集合だね
>A-{aξ：ξ<α} - aα だね
それを言うなら A-{aξ：ξ<α} - {aα} な。ほんとおまえは人の話を聞けん奴やのう。アホたれ小僧が。
>そうやって、A-{aξ：ξ<α}からなる集合族を あつめて
>P'(Aのべき集合から 空集合を抜いた集合) の部分集合が出来上がる
作る必要が無い。aαが定義されればよいだけ。
>P'の部分集合を作る公理は、選択公理ではなく、置換公理を使うよ （常識でしょ？（＾＾）
省2
735: 01/28(火)13:45 ID:SFFxcmct(11/28) AAS
>>729
>しかも◆yH25M02vWFhPは、限定に思いっきり失敗してるし
その通り。
限定する、すなわちfを定義するために、fで定義されたaαを使っている。
なぜこれで善しと思ったのか。まさに猿知恵。
739(5): 01/28(火)14:04 ID:SFFxcmct(12/28) AAS
>>729より
>可算集合の整列が、可算選択公理で出来るって
>考え無しのオオボケかましたのを正当化しようってか？
Aが可算⇔全単射f:N→Aが存在する。
∀n,m∈N.n<m⇔f(n)<f(m) によって(A,<)を定義したとき、∀B⊂A.f(minf^(-1)(B))=min<B∈B だから、Aは整列集合。
はい、雑談ザルの持論は独善妄想であることが証明されますた。残念！
740: 01/28(火)14:35 ID:SFFxcmct(13/28) AAS
>>730
>そこから >>709 Thomas Jechの "aα=f(A-{aξ：ξ<α})" をどうやって出すの？ｗｗ ；ｐ）
どうやって出すも何も
We let for every α
aα=f(A-{aξ：ξ<α})
if A-{aξ：ξ<α} is nonempty.
と、Thomas Jechが定義してるんだけど？
君はεN論法による数列の極限の定義をどうやって出したのか疑問で教員に尋ねたと？
で、納得する答えが得られなかったからブチギレて解析学の単位を放棄したと？
そりゃ大学1年の4月に落ちこぼれますわ。
省15
742: 01/28(火)15:19 ID:SFFxcmct(14/28) AAS
>>734
>血の巡りの悪い人がいるね
それが君
>それ>>730に書いたけど Aが可算だとするよ
>そうすると、選択関数の定義域を、P' (＝Aのべき集合から空集合を除いた集合)
>で考えても良いが
じゃ終了
>問題は そのままでは そもそも 順序数での添え字付けがないってことだ
使わない添え字がなんで要るの？ 馬鹿なの？
>（そして もし 添え字付けすれば Aより一つランク上の無限の順序数の添え字要）
省9
743: 01/28(火)15:19 ID:SFFxcmct(15/28) AAS
>>可算集合の整列が、可算選択公理で出来るって
>>考え無しのオオボケかましたのを正当化しようってか？
>話は全く逆だよ
>選択公理のパワーは、扱える集合族の添え字の大きさであり
なんで添え字に拘るの？ 使わない添え字は要らないんだけど。馬鹿なの？
>集合族の添え字 一つから 一つの要素が出るので つまりは 要素の整列の長さが決まる
長さはsup{α|aα is defined}ですけど？
744: 01/28(火)15:20 ID:SFFxcmct(16/28) AAS
>この根本的な 選択公理の理解に対する全体像 つまり ランドスケープが欠けているから
>トンチンカンなことを、ほざくのですｗｗ
aαを使って選択関数fを定義するとか言ってる君こそがトンチンカン。
なぜならaαの定義にfを使っている、すなわち循環参照になってるから。
なんで何度言っても理解できないの？ 馬鹿だから？ じゃ数学諦めなよ。馬鹿に数学は無理だから。
745: 01/28(火)15:21 ID:SFFxcmct(17/28) AAS
>いま、可算集合Aがあって、可算選択公理を仮定する
>Jech の 集合族 A-{aξ：ξ<α} で、順序数の添え字 α は、可算で収まる
>ならば、集合族 A-{aξ：ξ<α} は、可算の集合族であり
>可算選択公理で、可算集合Aは整列可能となる！■
746: 01/28(火)15:21 ID:SFFxcmct(18/28) AAS
大間違い。
Aが可算なら可算選択公理無しで整列可能。>>739で証明済み。
また敢えて選択公理を使って証明しても良いが、その場合可算選択公理では不足で選択公理が必要。
理由は上に書いた通り、君のfの定義は循環参照になっておりwell-definedでないから。
もういいかげん黙れば？ 公開処刑されるのがそんなに楽しい？
747: 01/28(火)15:44 ID:SFFxcmct(19/28) AAS
ユーチューブに認知症の親の介護の動画があるんだけど、
通帳の隠し場所の記憶が無くて、介護してもらってる我が子を泥棒呼ばわり、何度説明しても一切聞く耳持たないんだよね
雑談ザルがそっくりなので思い出しちゃった
748(1): 01/28(火)15:54 ID:SFFxcmct(20/28) AAS
雑談ザルも持論が正しいと思い込んじゃって、こちらがいくら説明しても一切聞く耳持たないからね
循環参照では？という疑いの目で見直してごらん 思い込みはダメよ
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