[過去ログ]
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512バイト分割
レス栞
抽出解除
必死チェッカー(本家)
(べ)
自ID
レス栞
あぼーん
このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています。
次スレ検索
歴削→次スレ
栞削→次スレ
過去ログメニュー
766: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 05:52:30.39 ID:EVVFWOG9 >>760 >ここで、Aのべき集合から空集合を除いた P'を考えて、その部分集合として、 >Aから一つずつ Aの要素を取り出して 集合族A-{aξ:ξ<α}を作る STOP! 「Aから一つずつ Aの要素を取り出して」のところ ここで、Aが無限集合なら「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」が必要 なぜか? それは、要素を取りだす行為が有限回で完結しないから したがって部分集合が空でないなら、かならず要素が取り出せることを保証せねばならない それが選択公理 わかった? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/766
767: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 05:57:14.93 ID:EVVFWOG9 >>760 >集合族A-{aξ:ξ<α}を集めると、P'の部分集合になる >部分集合を作る公理は、置換公理を使う そもそも部分集合族A-{aξ:ξ<α}なんて要らない 「Aから一つずつ Aの要素を取り出」すために 「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」があればいい 超限帰納法によって各取り出し行為に順序数を割り付けるのは 選択関数を定義した後の話であって、選択関数の構成ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/767
768: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 06:01:45.22 ID:EVVFWOG9 >>760 > 集合族A-{aξ:ξ<α} からなる 部分集合は > {A-{aξ:ξ<α}}を一つの要素と数えると、 > 集合A と同じ濃度 >(∵ A-{aξ:ξ<α} と aαとか 一対一対応) > よって、Aが可算ならば 集合族A-{aξ:ξ<α} からなる 部分集合も可算なので、 > 可算選択関数 aα=f(A-{aξ:ξ<α}) と見ることができて > 可算集合Aの整列が 可能 ダメ そもそも集合族A-{aξ:ξ<α}をつくるのに 「Aの空でない部分集合からその要素への選択関数」 を使ってる 「Aの空でない部分集合全体」は非可算 したがって、可算選択公理ではできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/768
769: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 06:07:14.32 ID:EVVFWOG9 >>760 Jechの証明でいえること Aの整列には、集合族P(A)-{Φ}に対する選択公理が必要 濃度Oの整列には、濃度2^Oの選択公理が必要 もちろん逆もいえる Aが整列されていれば、Aの任意の空でない集合からその中の最小元が取り出せる 濃度Oの集合の整列から、濃度2^Oの集合族の選択が可能となる 要するに◆yH25M02vWFhPの連想ゲームは全くトンチンカンでしたぁ! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/769
770: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 06:11:49.15 ID:EVVFWOG9 可算濃度をアレフ0と表す 2^O=アレフ0 となる濃度Oは存在しない つまり、Jechの方法では 可算選択公理で可算集合の整列はできない 別のやり方では?知らん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/770
795: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 18:42:32.07 ID:EVVFWOG9 ◆yH25M02vWFhPに捧げるw https://www.youtube.com/watch?v=d8sziroHzjQ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/795
796: 132人目の素数さん [] 2025/01/29(水) 18:59:20.75 ID:EVVFWOG9 Jechの証明は Aの空でない部分集合Sから要素a∈Sを選ぶ選択関数 f と a∈AとS⊂AからS-{a} S1,S2,…⊂Aから∩Sn を導く関数を組み合わせるだけのこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/796
メモ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
スレ情報
赤レス抽出
画像レス抽出
歴の未読スレ
AAサムネイル
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
2.515s*