[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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31: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/06(月)13:59:28.84 ID:fVkdOcv7(2/2) AAS
>>27 追加
まぜっかえしで悪いが
下記の”定義可能実数”
投下しておきますねｗ ；ｐ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E7%BE%A9%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%AE%9F%E6%95%B0
定義可能実数
ZFCのモデルにおける定義可能性
実数
aがパラメータなしで一階の集合論の言語で定義可能であるとは、 集合論の言語の式で自由変数を一つ持つもの
省19
57(1): 01/08(水)08:18:47.84 ID:Jk5kjenr(3/3) AAS
>>56
やめさせたいのならいくらでも
それを訴えることができる
しかし誰もそれを強制執行できない
63(1): 01/08(水)12:27:08.84 ID:c+DzgCLV(2/5) AAS
>>62
述語論理は大丈夫ですか？
100(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/10(金)18:38:00.84 ID:HEywEVY2(12/12) AAS
なんらかの
例えば、可算選択公理や、従属選択公理がないと
有理コーシー列は出来ても
そこで”詰みます”ってことでいい？
265: 01/14(火)12:27:23.84 ID:M9OrezAK(5/13) AAS
>>262
てか
>さて、可算整列可能定理を使って、有理コーシー列
>ができることは、すぐ分る
ってどういう意味？ 何がどうすぐ分かると？
384: 01/18(土)10:24:23.84 ID:6E7jiXBj(12/19) AAS
> ツォルンの補題は凡人にはそもそも何言ってるのかわからん時点で難しい
分かってしまえば大したことないんですがね
分かってない人は分かってないことがどのくらい難しいことか分からない
399: 01/18(土)17:07:37.84 ID:6E7jiXBj(18/19) AAS
可算無限というのは不思議なもので
どんな有限集合のべき集合（これ自体有限集合）よりも大きいが
べき集合としてこの濃度になる無限集合は存在しない
可算無限集合のべき集合は非可算濃度を持つ
だから出来の悪い生成AIのような
論理と無関係の連想ゲームを行っても
全然証明にも何にもならない
連想ゲームは論理でもなんでもない
このことを阪大工学部卒の凡人はまず学ぼう
でないと大学１年４月の壁は永遠に乗り越えられない
437(1): 01/19(日)12:54:38.84 ID:MeW3b4Rf(5/8) AAS
π+eとπ-eの少なくとも一つは超越数。で？
自明な議論から非自明な結果が出てくるわけないだろ。
「数学に錬金術はない」
また、前々から言われていることだが
「おっちゃんには"特化した証明"という概念がない」
というわけで、おっちゃんはトンデモ。
数学書を揃えている奇特なトンデモ。
549: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/23(木)18:27:36.84 ID:OWxAi42s(12/12) AAS
つづき
en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers
Construction of the real numbers
en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(philosophy_of_mathematics)#Example_from_real_analysis
Constructivism (philosophy of mathematics)
Example from real analysis
In classical real analysis, one way to define a real number is as an equivalence class of Cauchy sequences of rational numbers.
en.wikipedia.org/wiki/Complete_metric_space
Complete metric space
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93
省4
562: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/24(金)10:36:52.84 ID:BCvEAUed(3/10) AAS
>>501
>基礎論の権威が六甲山のあたりにいるようだ
遠隔レスですが
ここは、知る人ぞ知るの
渕野 昌 (Sakaé Fuchino)氏
伯母野山日記 のこと fuchino.ddo.jp/obanoyama.html
”篠原伯母野山町（しのはらおばのやまちょう）は兵庫県神戸市灘区の町名”（下記）
えーと、ネット地図で見ると、渕野氏が勤務していた 神戸大に近いところです
六甲山の麓ですね
(参考)
省4
618: 01/26(日)10:22:22.84 ID:b1A8rVdb(5/24) AAS
>>616
>>選択関数の定義域は？
>>「Aの空でない部分集合全体」つまりP(A)-Φだよね？
>なんだそりゃ？
なんだそりゃじゃないよｗ
集合族P(A)-Φに対して選択公理を適用（すなわち選択関数の定義域はP(A)-Φ）しなけりゃ
A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
が得られないだろｗ
>選択関数が分ってない？
それが君
675: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/27(月)13:24:16.84 ID:CtxJncrm(4/6) AAS
>>674 タイポ訂正
いま Aの濃度が可算であるとするして べき集合P(A)-Φ は非可算だ
↓
いま Aの濃度が可算であるとして べき集合P(A)-Φ は非可算だ
836: 01/30(木)11:45:29.84 ID:9dHJAGwJ(5/6) AAS
>>833
>つまみ食いするメリットは
>可算集合Aに対して
>Jech, Thomas の証明を ちょっと変えるだけで
>従属選択公理で、可算集合Aの整列が言える
>順序数αは、可算の範囲（ωを超えるとしても）で済むのだから
DCじゃダメだね
DCo(oは可算順序数)にしないと
953: 02/02(日)21:37:16.84 ID:eC5TmypE(17/39) AAS
実数の連続性（じっすうのれんぞくせい、continuity of real numbers）とは、
実数の集合がもつ性質である。
有理数はこの性質を持たない。
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