[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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13(2): 01/05(日)21:52:44.80 ID:nP9DtqA0(1/2) AAS
>>11 >>12
条件を省くと命題が変わる
26: 01/06(月)11:32:18.80 ID:bgJiiwgI(4/7) AAS
何が矛盾と？
147(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/12(日)08:34:23.80 ID:gsEji7DN(2/21) AAS
つづき
中国版（上記証明の補足として）
zh.wikipedia.org/wiki/%E8%89%AF%E5%BA%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
良序定理
（google訳）
整序定理からの選択公理の証明：
空ではない集合族E上の上記の選択関数を構築するには
集合族の和集合を ×=∪A∈E A として
×に整列関係Rがある。
それぞれEの元Sで、S中の関係Rで配置される最小元で 選択関数ができる。
省18
161(1): 01/12(日)10:21:25.80 ID:f+uyuyBP(2/6) AAS
>命題「可算個の可算集合の和集合は可算集合」を可算和定理という．
頓珍漢。可算選択公理の「可算」とは、集合族の濃度が可算ということで
集合族に属している各集合が「可算」とは限りませんから〜残念。
210(1): 01/13(月)00:21:27.80 ID:2LyGh2G/(2/10) AAS
>>208
>可算無限以上の濃度とする集合Tに対して、整列可能定理を認めるとする
>このとき、冒頭有限個の元の整列 s1,s2,s3 ・・・snは、任意で良い
ワロタｗ 何だよこの主張？ｗ
342(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/16(木)16:40:28.80 ID:6RwEALUm(5/8) AAS
つづき
*2^ 順序数は本来、上で述べた定義とは異なる仕方で定義されていた。
その定義とは、順序集合全体の集まりを「同型である」という “同値関係” によって類別したとき、順序集合 (A, <) の “同値類” を (A, <) の順序型 (order type) と呼び、特に整列集合の順序型を順序数と呼ぶというものである。
ところが現代の標準的な集合論においては、A が空集合でない限り (A, <) と同型な順序集合全体の集合といったものは存在しないことが示される。**)
したがって、このような順序数の定義の仕方は正当な方法であるとは認められない。
これを克服するために考えられたのが上で述べた定義であり、現在は上の定義（あるいはそれと同値な定義）が広く用いられている。
だが、順序型というアイデア自体が排除されたわけではない。
順序数を上で述べたような仕方で定義した後、それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できるということが知られている。
ただし、整列集合の順序型と順序数は別のものになる。詳細は「順序型」を参照。
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%9E%8B
省6
355(2): 01/17(金)04:41:36.80 ID:bd1YOdDW(4/6) AAS
AIの研究を見て思うのは、”銀の弾丸”なんてないんだな、ってこと
結局、最後は力で決まる 無駄を承知でやりまくることでしか結果はでない
最初から効率とかコストとかいうのは愚かな態度
478(2): 01/20(月)16:22:22.80 ID:lMN8bpqd(9/12) AAS
>>475
ていうか、英語版wikiにもちゃんと書いてあるじゃん！
阪大工学部は英語０点でも入れるらしい
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.
整序しようとする集合をAとし、fをAの空でない部分集合の族に対する選択関数とする。
631(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/26(日)14:09:16.80 ID:57hfZFiX(6/17) AAS
”＜公開処刑 続く＞
（『 ZF上で実数は どこまで定義可能なのか？』に向けて と
(あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”
>A(=A＼Φ),A＼{a0},A＼{a0,a2},・・,A＼{a0,a2,・・},・・
>を得るにはP(A)-Φを定義域とする選択関数が必要。
妄想沸いてるよｗ ；ｐ）
下記 Jechの証明を2つ再録しよう
1）
>>486より 再度転記しよう
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics)
省35
729(3): 01/28(火)12:58:02.80 ID:yjMaZKJe(2/2) AAS
率直に言って、Jechの本の証明は
「なんだ、それだけのことか」
という感じのもの
（注：別にJechはディスってない）
「Aの空でない部分集合から要素を取り出す選択関数」で十分なのに
なぜ、選択関数の定義域を「Aの空でない部分集合」から
より小さい集合族に限定する必要があるのだろうか？
しかも◆yH25M02vWFhPは、限定に思いっきり失敗してるし
可算集合の整列が、可算選択公理で出来るって
考え無しのオオボケかましたのを正当化しようってか？
省3
782: 01/29(水)15:25:15.80 ID:BOFoeGBB(4/10) AAS
いやあ、ここまで説明を重ねられてまだ理解できてないって衝撃的な頭の悪さだね
世の中広いね ここまで頭の悪い人が居るんだね
ああ、人でなくサルだからかｗ
835: 01/30(木)11:40:34.80 ID:S0uv3c2L(9/25) AAS
>>826
これは酷い。
対応の相手は定義されている。
なぜなら選択公理が選択関数f:P(A)-{{}}→Aの存在を保証しており、存在例化によりfは一意に定まるから。
尚、定義域がP(A)-{{}}であることは
a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A
の通り。
なにひとつ理解していないおサルさんでしたとさ
857(2): 01/30(木)20:15:25.80 ID:S0uv3c2L(22/25) AAS
選択関数の属人性とか言う馬鹿はじめて見たｗ
世の中広いねえ こんな馬鹿もいるんだね
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