[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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180: 01/12(日)14:43:11.45 ID:By1jwgYu(5/5) AAS
◆yH25M02vWFhP が分かってないこと
１．具体的な整列が可能なら、整列可能定理は要らん
２．背理法で否定するための前提として整列が存在するというのに、整列可能定理は要らん
工学部ってこんなことも分からんサルでも入学できるんか？ 入試、ザルだろ
389: 01/18(土)11:07:32.45 ID:6E7jiXBj(15/19) AAS
> 選択公理←→ 整列可能定理
> 従属選択公理←→ 従属整列可能定理
> 可算選択公理←→ 可算整列可能定理
> 有限選択定理←→ 有限整列可能定理
生成AIかよ！
なんも考えずに●●って頭につけてるだけじゃん
だいたい有限だったら直接やればいいんで
選択公理も整列可能定理も要らねえし
そういうとこ、やっぱり考えなしの凡人だな
そういう奴が工学部とかいう「社奴生産工場」に行くんだな
452: 01/19(日)17:58:19.45 ID:xK12QWtu(12/18) AAS
囲碁と数学は無関係
囲碁がいくら強くなっても数学はちょっとも理解できない
囲碁なんて全然できなくても数学が分かるようにはなる
804(1): 01/30(木)07:57:41.45 ID:dPVM7pkm(2/2) AAS
>>801
> で？
> 選択公理→整列可能定理の証明で
> 集合Aの整列に、Aのべき集合（空集合を除く）の選択関数が必要って
「Aのべき集合（空集合を除く）」であれば(無限)集合Aの要素の全てが一度は必ず使われているので集合Aの要素を全て取り出したと言える
883(1): 01/31(金)10:16:09.45 ID:BnEwySZf(4/10) AAS
単なる通りすがりの素朴な疑問だが
異様さを感じたので言ってみただけ
べつに居つきたいわけではない
887(1): 01/31(金)11:38:15.45 ID:Z+Iwznf5(1) AAS
>>885
君は、選択公理からの整列定理の証明、理解できたの？
901(2): 01/31(金)15:02:40.45 ID:ZEnaPUQ0(12/14) AAS
[定理]Zornの補題⇒選択公理
[証明]
Sを空でない集合の空でない族とする。
∀s∈Sに対して、∀x,y∈s.x≦y⇔x=y により(s,≦)を定義する。
この時、∀s∈Sに対して、{c|cはsの鎖}={{x}|x∈s} が成り立ち、∀x∈s.xは{x}の上界 であるから、sの全ての鎖は上に有界である。
よってZornの補題より∀s∈Sについてsは少なくとも一つの極大元を持つ。そのうちの一つをmsとする（存在例化）。
よって選択関数f:S→∪[s∈S]s を f(s)=ms で定義できる。
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