[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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108(1): 01/10(金)23:54:20.22 ID:PaB4QEGJ(14/15) AAS
>さて、対角線論法において、2進展開(0と1)で 上記の通り 横に展開する列の長さが有限ならば
いや、有限なら有理数だからｗ
268: 01/14(火)12:32:17.22 ID:M9OrezAK(7/13) AAS
>>266
わろたｗ
280: 01/15(水)10:14:33.22 ID:zEkLeAcw(1/13) AAS
どんな問題？
288(1): 01/15(水)15:09:54.22 ID:zEkLeAcw(4/13) AAS
まあ認知症よりも権威の尻馬に乗ろうとする輩の方がたちが悪いがね
ここにもそういう輩がおるね
308: 01/15(水)18:04:12.22 ID:WVUbhM43(2/5) AAS
>いま >>292 を チラ見で流し読みしてみると
この方が「チラ見で流し読み」で証明の成否が分かるほど数学が
できるとはまったく思いませんが
383: 01/18(土)10:06:54.22 ID:6E7jiXBj(11/19) AAS
Ｘが可算集合だとしても、Ｘの可能な順列の全体は可算集合ではない
よく、対角線論法で、
「対角線を使ってできる例外の１個さえ追加すればＯＫじゃね？」
という奴がいるがアサハカの極みである
対角線でなくてもＮからＮへの全単射を使えば、例外はそれこそ形の上では非可算無限個できる
まあ、本当に非可算無限個になるかどうかは、真面目に検証する必要はあるけどね
ここだけの話、選択公理も整列定理もその同値性も別に難しくないが
ツォルンの補題は凡人にはそもそも何言ってるのかわからん時点で難しい
410: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/18(土)23:41:04.22 ID:yCcyDMub(10/12) AAS
つづき
(参考)
mathlandscape.com/binary-relation/
数学の風景
二項関係とは
2023.10.26
ある集合 A があったとしましょう。この2つの元
x,y∈A に対し，何らかの「関係」が定まっているとします。このとき，
x,y には関係があるといいます。
このように，ある集合の2つの元に定める「関係」を，二項関係といいます。
省34
422(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/19(日)11:09:31.22 ID:RlRmaz0L(6/9) AAS
>>404 戻る
(引用開始)
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
Let the set we are trying to well-order be A,
(in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired, of order type sup{α∣aα is defined}.
Notes
T Jech 著 · 1997 · The Third Millennium Edition, revised and ... 2002. (Springer monographs in mathematics).
P48
省27
477(1): 01/20(月)16:19:40.22 ID:lMN8bpqd(8/12) AAS
>>474
なんか阪大工学部卒の数学凡人が偉そうな口叩いてるけど何も理解してないんだろ？
>もう一つが、ツォルンの補題を使うスジです
君、ツォルンの補題って言葉しか知らんのだろ
ステートメントは・・・略す（大爆笑）
それじゃ数学は一生分からんわ！
>Jech ”That we can do by induction, using a choice function f for the family S of all nonempty subsets of A.”は
>下記のen.wikipedia の Well-ordering theoremの証明では、省かれているよ
省けると思ってる？ どうやって？
論理が分からんサルは「ウィキにそう書いてあるから正しい」とかいうのかい？
省2
670(1): 01/27(月)12:43:19.22 ID:xzwMfUAL(2/2) AAS
>さて、集合族 A,A-{a0},A-{a1},・・・から、選択関数の構成ができて
それは P(A)-Φから要素を選ぶ選択関数fそのまま
０：A → a0=f(A)
１：A-{a0} → a1=f(A-{a0})
２：A-{a0,a1} → a2=f(A-{a0,a1})
・
・
・
超限帰納法はfを用いた、順序数からAの要素への関数aの定義で用いてるので
当然、その前にfが必要
省2
768: 01/29(水)06:01:45.22 ID:EVVFWOG9(3/7) AAS
>>760
> 集合族A-{aξ：ξ<α} からなる 部分集合は
> {A-{aξ：ξ<α}}を一つの要素と数えると、
> 集合A と同じ濃度
>（∵ A-{aξ：ξ<α} と aαとか 一対一対応）
> よって、Aが可算ならば 集合族A-{aξ：ξ<α} からなる 部分集合も可算なので、
> 可算選択関数 aα=f(A-{aξ：ξ<α}) と見ることができて
> 可算集合Aの整列が 可能
ダメ
そもそも集合族A-{aξ：ξ<α}をつくるのに
省4
788: 01/29(水)16:00:34.22 ID:BOFoeGBB(6/10) AAS
>>784こそが、真の論点ずらし
なぜなら「可算と限らない無限個の元をどうやって並べるのか？」に答えず逃げてるから
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