[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)
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82(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/10(金)12:10:50.21 ID:HEywEVY2(1/12) AAS
>>19
>(ZFCではなく)ZF上で実数は定義不可能と言いたいのですか
これに戻る
１）まず、”ZF上で実数は定義不可能”か？ について
”実数”の意味を明確にしておく必要があるが、それを カントールの集合論における”実数”と規定する
つまり、下記に出てくる 実数の連続性（実数の完備性 (completeness of the real numbers) とも）を、備えたものとする
２）そうすると、下記 いろいろ辿ると ”Choice principles in elementary topology and analysis Horst Herrlich”(1997)
にたどり着いて、Equivalent are:
"1. in R, a point x is an accumulation point of a subset A iff there exists a sequence in A＼{x} that converges to x, "
"5. R is a Lindel¨ of space, "
省24
119(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 01/11(土)09:55:42.21 ID:TvN85EDR(4/9) AAS
>>116-117
ふっふ、ほっほ
対角線を構成するところで
区間[0.1]の実数rを、可算無限個取り出して、並べています
可算整列可能定理を、使っていますよｗ ；ｐ）
124: 01/11(土)10:45:54.21 ID:YPfTJbqJ(8/15) AAS
こりゃ実数論どうこう以前だな
仮定とか背理法とか、そこから分かってない
目を覆いたくなる酷さ
186(1): 01/12(日)18:53:04.21 ID:f+uyuyBP(4/6) AAS
>>184
得意の検索で「可算整列可能定理」を検索してみれば？
日本中でそんなこと言ってるのはあんたしかいないからｗｗ
314(4): 01/15(水)19:42:33.21 ID:WVUbhM43(4/5) AAS
そして、一つずつ元が減っていくという関係で
（部分集合全体のなす集合）のある部分集合が、Xを
最初の集合として、一列に並ぶ。
このとき一つずつ減っていく元がfによって選ばれている
という仕組み。
440: 01/19(日)13:02:46.21 ID:Ql1n3AY7(12/16) AAS
>>438
周期では普通の解析数論というより代数幾何に近い考え方をする
だから、周期では実代数幾何や複素幾何が使える
458: 01/19(日)19:07:03.21 ID:xK12QWtu(16/18) AAS
>>457
ああ、なるほどね
ただ、ちょっと違うんだなぁ
理科大君は探しやすいところばっかり探してるでしょ
でもそれは虫が良すぎるよね 範囲をだんだん広げていかないと
467: 01/20(月)07:31:31.21 ID:D55/Jngh(1/2) AAS
>>466
他の話題はないのか
682(1): 01/27(月)14:01:54.21 ID:VZyTU7BU(1) AAS
●ルに引導
１．Aを整列するのに、P(A)-φからAへの選択関数fは必要だが、P(A)-φ全体の整列など不要
２．上記の選択関数fを決めれば、Aの整列は一意に決まるが、逆にAの整列から、上記の選択関数fは一意に決まらない
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