[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part439 (1002ﾚｽ)
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550(3): 01/09(木)06:47 ID:Fha4YE9T(1/5) AAS
大学数学の範囲かな？

きれいに解くには
・ループを含む状態に対する確率と期待値
（マルコフ連鎖の遷移図、複雑な場合は行列式）
・2つ以上の確率変数を演算しながら求める確率
（複雑な積和や無限級数、畳み込み積分）
の扱いに関する知識が必要

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551: 01/09(木)06:49 ID:Fha4YE9T(2/5) AAS
>>550は>>548へ

イナさんがいたら食いつきそう
今は他のスレにいるけど

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565(2): 01/09(木)12:57 ID:Fha4YE9T(3/5) AAS
>>548
できたよー

Aの終了回数ごとの確率：
{0, 1/4, 1/8, 2/16, 3/32, 5/64, 8/128, ...}
Bの終了回数ごとの確率：
{0, 1/4, 2/8, 3/16, 4/32, 5/64, 6/128, ...}

Aは分子がフィボナッチ数で
長期的には指数関数で増えるので
Aが長くなる確率の方がやや高い

Aの終了回数のほうが大きくなる確率：
省4

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568(1): 01/09(木)16:07 ID:Fha4YE9T(4/5) AAS
0.53719＝65/121
手作業でシグマを外したら単純な有理数になった

みんなおつかれ

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574(5): 01/09(木)18:28 ID:Fha4YE9T(5/5) AAS
>>571
以下の順に計算しました

AとBの終了回数ごとの確率は
場合の数がBは自然数、Aはフィボナッチ数なので
P(A＝k)＝F(k－1)/(2^k), 2≦k, F(1,2,...)＝{1,1,2,3,5,...}
P(B＝k)＝(k－1)/(2^k), 2≦k

Bについて＝を≦, ＞に変えたものを求めておくと
P(B≦k)＝1－(k＋1)/(2^k), 1≦k
P(B＞k)＝(k＋1)/(2^k), 1≦k

Aのほうが大きい確率Pは
省15

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