「名誉教授」のスレ2 (850ﾚｽ)
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522: 01/19(日)15:06 ID:RlRmaz0L(4/8) AAS
私には、ありがたいお経ですが、貼っておきます
そのうち、功徳がありそうな （＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
数理解析研究所講究録第1731巻 2011年 28-39
松崎克彦 早稲田大学 教育総合科学学術院
無限次元タイヒミュラー空間の問題
1. タイヒミュラー空間と円周の擬対称写像
普遍タイヒミュラー空間はT$=$ M\"ob$\backslash$
QSであらわせる．
ここでM\"ob はメビウス変換全体のなす群である．Ahlfors-Bers による可測リーマン写像定
理により，
$D$上の有界可測関数全体のなす複素バナッハ空間$L^{\infty}(D)$
の開単位球$M$
の元
に対して，それを歪曲係数$\mu_{f}=f_{\overline{z}}/f_{z}$
としてもつ擬等角自己同相写像$f$
がメビウス変換
のあとからの合成を除いて一意的に存在する．よってM\"ob$\backslash$
QC は$M$
と同一視できる．
$M$
の複素構造とノルムから$T=$ M\"ob$\backslash$
QS の複素構造と計量(タイヒミュラー計量) が
誘導される．
$T$
は無限次元非可分で可縮なバナッハ多様体で，タイヒミュラー計量に関
して完備である．普遍タイヒミュラー空間$T$
には擬対称自己同相写像群QS が作用する．
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
数学誌 1998年2月提出
複素多様体論の発展と展望
川又 雄二郎
代数幾何学をはじめて勉強する場合,大 きく分けて2つ の道があるだろう.1つ めは,ス キームの上の層係数コホモロジー論を中心として勉強するものである.こ の道はきわめて抽象的であるところが難点であり,1年 間苦労して勉強しても結局何も残らない危険がある.も う1つ は,射 影空間の中の代数多様体の射影幾何学を中心 とするものである。この道は具体的でイメージをつかむことが容易であるが,コ ホモロジー理論という強力な手段を使えないので,結 果を得るのに力不足になる。現在東大に客員助教授として来ておられるZ氏 に尋ねたところ,彼 は初めの頃は解析学を勉強したが,後 に代数幾何学に転向し,そ の際小平全集([Ko 2])を読んで勉強をしたということであった.確かに,新 しい数学の創世記の論文は,あ る意味では単純であるので,テ クニカルな複雑さにまどわされず,ア イデアがわかりやすいという利点がある.ま た,予 備知識も少なくて済む,小 平先生の論文を読めば,多 様体を切り貼 りによって具体的に構成する方法が学べる一方,層 係数コホモロジー論や完全系列の威力もよくわかるのである.ま た,小 平全集の中には,そ の後の高次元代数多様体論の発展の芽がほとんどすべて出そろっているのである.というわけで,こ の文では小平全集に集められている小平先生の大きな仕事のほんの一部分について,3つ のトピックを取り出して簡単な解説とその後の発展について述べることにする.
1. リーマン・ロッホの問題と消滅定理
略す
つづく
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