「名誉教授」のスレ2 (977ﾚｽ)
上下前次1-新
424: 01/06(月)11:46 ID:fVkdOcv7(2/3) AAS
>>422-423
>こういう評価が成り立つはずという予想を課題に出した後で
>Ann. of Math.に載った論文を知らされた
なるほど
そうすると、竹腰さん
「Ann. of Math.に載った論文が、いまの問題に使えるのでは？」
と見抜いたんだ （＾＾
>Siuも今では高く評価してくれるが
>最初のころは
>「証明が間違っている」「こんな結果が成り立つはずはない」
省4
425: 01/06(月)11:54 ID:fVkdOcv7(3/3) AAS
>>422
(引用開始)
>Demaillyさん、自力で自分の道を切り開いたってことですかね
Demaillyは同じ問題を解こうとしたが解けなかったので
Ohsawa-Takegoshiを誰よりも高く評価してくれた。
(引用終り)
やっぱ、競争になるんですね
よく、同じことを考えている人が 世界中に一人くらい居たり と言われる
先んずれば人を制す
ですね
426: 01/06(月)12:47 ID:aDJiObas(1/4) AAS
>やっぱ、競争になるんですね
Demaillyと競争になっているかもしれないとは
当時は全然思わなかった。
定理が正しいかどうかがすべてだった。
427(1): 01/06(月)12:54 ID:aDJiObas(2/4) AAS
誰それの予想ではない問題を解いたのが
満足すべき点かと思っている。
Siuはたいていの結果は論文で定理の言明を見てから
３０分以内で証明できてしまうのだが
この時はそれができなかったので
「間違っているはずだ」となった。
428: 01/06(月)13:01 ID:aDJiObas(3/4) AAS
>そうすると、竹腰さん
>「Ann. of Math.に載った論文が、いまの問題に使えるのでは？」
>と見抜いたんだ
そのときの「いまの問題」は「ウエイトなしの評価式」で
1984年の論文に書いた「ウエイトなしの拡張問題」の
解決のための前段階としてそのころ
議論しだしていた。
何かを見抜いていたとしたらその前の
1979年の論文。
429(1): 01/06(月)13:03 ID:aDJiObas(4/4) AAS
つまり中野先生の掌の上で踊ってみただけ
ともいえる
430: 01/06(月)17:27 ID:0Iv22XZf(1/11) AAS
test
431(1): 01/06(月)17:30 ID:0Iv22XZf(2/11) AAS
>>403
任意の ε>0 に対して或る正の整数 N(ε) が存在して N(ε)ε>1 である
このとき ε＞1/(N(ε))＞0 であって、ε→+0 のとき N(ε)→+∞ である
私が想定している確率を表す式は
lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))
であって、その式を下から評価すると
lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))＞lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−ε))
である
432: 01/06(月)17:33 ID:0Iv22XZf(3/11) AAS
(続き)
>>403
ここで N(ε) は正の実数εを取った後にεに対して定まる正の整数だから、
極限を表す式 lim_{N(ε)→+∞}(1−ε) の意味を考えれば
lim_{N(ε)→+∞}(1−ε)＝1−ε と lim_{N(ε)→+∞} の記号を外して変形出来る
よって、lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))＞lim_{ε→+0}(1−ε)＝1
と評価出来る。このとき確率 lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε)))) は
lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))≧1
を満たす
433(1): 01/06(月)17:36 ID:0Iv22XZf(4/11) AAS
(続き)
>>403しかし、コルモゴロフ確率の公理から、
0≦lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))≦1
だから、確かに定義された確率 lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε)))) が
具体的な値を取るとすれば、1しかあり得ない
そういう訳で、理論上は、lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))＝1 とすることが出来る
434: 01/06(月)17:39 ID:0Iv22XZf(5/11) AAS
>>433について：
コルモゴロフ確率の公理→コルモゴロフの確率の公理
435(2): 01/06(月)17:50 ID:Gz2Ejn0M(1/6) AAS
>>403
まだ言ってんの？ ε=0とは出来ないことが理解できない？
「存在しない極限」を存在するという前提で論じてもナンセンス。
それがあなたのやってること。
無意識に極限の存在を仮定しているが、その極限が存在しないの。明確な誤り。
436(1): 01/06(月)17:56 ID:Gz2Ejn0M(2/6) AAS
アンカーミス。>>435は>>431宛てね。
437(1): 01/06(月)18:07 ID:0Iv22XZf(6/11) AAS
>>435
>>436
あっそう、極限が定義出来ないのね
まあ、応用上は注意が必要ということだな
ところで、箱入り無数目は算数か何かの問題だったのか？
438(1): 01/06(月)18:22 ID:Gz2Ejn0M(3/6) AAS
>>437
「極限が存在しない」という状況が理解できませんかね？
解析を勉強すれば、そんな状況はいくらでもありますが。
439: 01/06(月)18:29 ID:Gz2Ejn0M(4/6) AAS
箱入り無数目の場合、「箱の分割個数nは有限」という縛りがあるのだから
n→∞ とやってもナンセンス。それだけの話。
440: 01/06(月)18:34 ID:0Iv22XZf(7/11) AAS
>>438
そんなの当たり前だがw
解析するには紙に書く必要があるから、
ガチで解析している人は5チャンに余り現れない
441(1): 01/06(月)18:42 ID:0Iv22XZf(8/11) AAS
オイラーの定数ガンマという本の和訳版を実験台になって試しに読んで見たが、
その結果どうしてもオイラーの定数γはやはり有理数になってしまう
まあ、歴史的な詳細は知らないがγが無理数であろう
という予想はハーディーにはじまる可能性が強いようだな
442(1): 01/06(月)18:43 ID:Gz2Ejn0M(5/6) AAS
「５ちゃんねるは数式が書けないから」か。どっかで見た言い訳だなｗ
やはりあんた方二人は同じ穴の狢なのよ。
しかも論理を初歩から間違えることの言い訳にもならない。
443(1): 01/06(月)18:49 ID:Gz2Ejn0M(6/6) AAS
>>441
論理を初歩から間違えてるあなたのことだから、必ず間違った推論を行っている
と誰しも思うだろう。つまり、どこにでもいる「大問題が簡単に解けちゃった」
というトンデモさんと同じってこと。
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