「名誉教授」のスレ2

「名誉教授」のスレ2 (941ﾚｽ)
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259(6): 2024/12/24(火)14:22 ID:e57qLvvA(2/2) AA×
>>255 >>236

259:  [sage] 2024/12/24(火) 14:22:17.24 ID:e57qLvvA

>>255
>重箱で大事なのはまず隅の点、そして角の線、面はその後

・数学では、しばしば 全体像をつかむのに苦労する
　部分が分からないと、全体像が分からない
　しかし、全体像が分からないと その部分の 全体の中での意味が分からない
・だから、数学の部分を考えているときでも、全体像の把握は欠かせない
　全体像の把握は、常に意識して行うべき
・線形代数の中で、一番大事なのが nxn正方行列です
　nxn正方行列についての、いろんな特性をまず理解する
　これが、線形代数の幹で一番大事なキモよ
（mxn (m≠n) 行列なんて、後回しでも良い。nxn正方行列の理解が進めば、mxn 行列などすぐ理解できるだろう）

最初から、全てを正確にと思わない方が良い
線形代数のnxn正方行列が幹の部分で
これが、行列式にもつながり
nxn正方行列の成す 線形群や、環につながる
（mxn (m≠n) 行列などは、後回しで十分）

実数の nxn正方行列の成す環までいけば
nxn正方行列に、積の逆元を持つものと、積の逆元を持たない正方行列があることに気づく
それが、行列式が0でないのか、行列式が0であるか（しばしば零因子と呼ぶ）と対応している
行列式が0でない場合、和語では正則行列というが、英 Invertible matrix、仏 Matrice inversible
多分、戦前の 独語 Reguläre Matrixの影響が強く残っているのだろう

高校までの教程で、行列および行列式を教えなくなったというので
”正方行列の逆行列”と書いたら、それは おかしいと噛みついたアホさるがいたが
”英 Invertible matrix、仏 Matrice inversible”の用語 からは、全く変ではないだろうさ 教養のないおサルさん
(　>>236より by seo
『前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。』)

そこで、私が「知っているよ、零因子行列のことだろ？」と、おサルさんに 切り返したら
パニックったおサルさんだったとさ
ああ、「こいつ抽象代数学壊滅かよ・・？」と思いましたよｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%BE%A4
一般線型群（いっぱんせんけいぐん、英: general linear group）とは線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。

ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
正則行列

de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix
独語 Reguläre Matrix

en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix
英語 Invertible matrix

fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_inversible
仏語 Matrice inversible

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/259

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