「名誉教授」のスレ2 (888ﾚｽ)

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416: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 06:44:07.07 ID:mU+v9SoN 数学は自由な精神の産物です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/416

417: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 08:01:03.04 ID:/T0OAwM4 >>413 追加 スマホに下記配信があった 一力遼、数学者になれたかも・・。整数論かな？ （＾＾ number.bunshun.jp/premier/articles/18287 number 《中国で「遼神」と呼ばれる囲碁棋士》“世界No.1”一力遼が語る「鬱に近い状態」からの復活、そして井山裕太と藤井聡太【インタビュー】 北野新太 2025/01/01 あなたは自分が何曜日に生まれたかを知っているだろうか。 　一力遼なら教えてくれる。生年月日を伝えれば数秒後には確実に正答を導き出す。 「曜日の計算はうるう年などの関係で28年周期ですから。簡単です」 試しに筆者の生まれた日を伝えると、瞬時に「火曜日ですね」。正解。そして驚愕の事実を明かす。 「4歳の頃ならもっと早く返せました」 幼稚園児の頃、数字にも心酔した。卒園前に独学でルートの計算ができるようになっていた。小学2年の時、掛け算の法則を新発見したと自由研究にまとめたこともある。完全数の存在を父に教わると「6の次は28だよ」と得意気に返した。 「完全数は好きですね。響きが良いですし、概念として素数が関わっているので」 　まるで呼吸するように素因数分解をする。乗車する新幹線の便名、路上を往来する車のナンバープレート。目に入る数字という数字は計算の対象になる。 「自然と考えてしまうんです。数字が純粋に好きなんだと思います」 将棋の駒とは異なり、碁石に機能差はない 　囲碁は盤上に広がる宇宙で戦う競技である。自らの石でより多くの陣地を囲った者が勝つ。二人の対局者は19×19の線上に黒石と白石を交互に置き、生死を問う。局面の変化に応じて速く正確に目数（陣地の数）を数える計算力は不可欠である。 　将棋の駒とは異なり、碁石に機能差はない。置く場所も自由。将棋の盤上に出現し得る局面総数は10の220乗とされるが、囲碁は10の360乗とも言われる。限りなく無限に近い有限の可能性の中で放つ一手は数的世界への遥かなる挑戦でもある。 会員になると続きをお読みいただけます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/417

418: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/06(月) 08:13:39.22 ID:/T0OAwM4 >>414 >> 「早く人生の最前線に立て」 >　実力のない人がただ最前線に立っても●ぬだけ ・鉄鋼王 アンドリュー・カーネギー 　「己より優れた者を周りに集めた者、ここに眠る」 （いま話題のUSスチールを作った人です） ・「人間は、優れた仕事をするためには、 　自分一人でやるよりも、 　他人の助けを借りるほうが良いものだと悟ったとき、 　偉大なる成長を遂げる」（下記） ・数学では、秋月先生が これだった気がする （囲碁では、木谷先生） ・成人すれば、自分一人で 全てをやる必要はない 　竹腰見昭氏が、どういうつもりで、Ｏ氏に声を書けたのかは分らないが 　多分、最初は自分で考えていて、1年くらいで、自分一人よりも 　”強い味方がほしい！” そう思ったのでは？ 　実は、それが お互い吉だった (参考) https://www.ilj-blog.jp/blog_detail.php?no=851 HOME スタッフブログ 2013-10-15 稗田 鉄鋼王 アンドリュー・カーネギーの墓石 休日に読んだ本で紹介されていたのですが、 鉄鋼王 アンドリュー・カーネギーの墓石には以下の言葉が刻まれているそうです。 “Here lies a man who was able to surround himself with men far cleverer than himself.” 「己より優れた者を周りに集めた者、ここに眠る」 これは、生前カーネギー自身が考えて刻んでもらったらしく 一チームの主任として、非常に考えさせられる言葉でした。 また上記を知り、調べていく中で知った、カーネギーの有名な言葉をご紹介します。 「人間は、優れた仕事をするためには、 自分一人でやるよりも、 他人の助けを借りるほうが良いものだと悟ったとき、 偉大なる成長を遂げる」 私はチームの主任として。そしてこれを読んで頂いている皆様にも それぞれの立場で心に響くものがあると思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/418

419: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 09:15:21.63 ID:mU+v9SoN >>418 >竹腰見昭氏が、どういうつもりで、Ｏ氏に声を書けたのかは分らないが >　多分、最初は自分で考えていて、1年くらいで、自分一人よりも >　”強い味方がほしい！” そう思ったのでは？ 藤野さんもそういう事情だと推測しているようだった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/419

420: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 09:43:06.98 ID:mU+v9SoN Demaillyはそうではなかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/420

421: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 10:30:51.94 ID:fVkdOcv7 >>419-420 >藤野さんもそういう事情だと 御大か。巡回ご苦労様です 藤野修先生 京都大 rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/4 ですね。なるほど そして、竹腰見昭氏の慧眼は、Donnelly, H. and Feffermanの論文を見て 『ここを掘れば、金の鉱脈に当たりそうだ』と見抜いたのだった (参考) （　>>318 数学/53 巻 (2001) 2 号 L2評価式とその幾何学への応用 より） [Do-F] Donnelly, H. and Fefferman, C., L2 co-homology and index theorem for the Bergman metric, Ann. of Math.118(1983),593-618. >Demaillyはそうではなかった Demaillyさん、自力で自分の道を切り開いたってことですかね（下記） そういうタイプの人か (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Demailly Jean-Pierre Demailly (25 September 1957 – 17 March 2022) was a French mathematician who worked in complex geometry. He was a professor at Université Grenoble Alpes and a permanent member of the French Academy of Sciences. Research Demailly's mathematical works primarily concerned complex analytic geometry, using techniques from complex geometry with applications to algebraic geometry and number theory.[2] He also wrote and co-authored several Unix and Linux libraries starting in the 1990s, including xpaint, sunclock, and dmg2img.[2] Kählerian geometry One main topic of Demailly's research is Pierre Lelong's generalization of the notion of a Kähler form to allow forms with singularities, known as currents. Multiplier ideals For a singular metric on a line bundle, Nadel, Demailly, and Yum-Tong Siu developed the concept of the multiplier ideal, which describes where the metric is most singular. There is an analog of the Kodaira vanishing theorem for such a metric, on compact or noncompact complex manifolds.[7] The method has inspired later improvements in the direction of the Fujita conjecture.[8] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/421

422: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 10:57:14.17 ID:mU+v9SoN >>421 >そして、竹腰見昭氏の慧眼は、Donnelly, H. and Feffermanの論文を見て >『ここを掘れば、金の鉱脈に当たりそうだ』と見抜いたのだった こういう評価が成り立つはずという予想を課題に出した後で Ann. of Math.に載った論文を知らされた >Demaillyさん、自力で自分の道を切り開いたってことですかね Demaillyは同じ問題を解こうとしたが解けなかったので Ohsawa-Takegoshiを誰よりも高く評価してくれた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/422

423: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 11:23:03.05 ID:mU+v9SoN Siuも今では高く評価してくれるが 最初のころは 「証明が間違っている」「こんな結果が成り立つはずはない」 とか言っていた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/423

424: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 11:46:59.91 ID:fVkdOcv7 >>422-423 >こういう評価が成り立つはずという予想を課題に出した後で >Ann. of Math.に載った論文を知らされた なるほど そうすると、竹腰さん 「Ann. of Math.に載った論文が、いまの問題に使えるのでは？」 と見抜いたんだ （＾＾ >Siuも今では高く評価してくれるが >最初のころは >「証明が間違っている」「こんな結果が成り立つはずはない」 >とか言っていた。 それは、後になって "箔が付く" ってやつですね 望月IUTが、某氏から”「証明が間違っている」「こんな結果が成り立つはずはない」” と言われているのと同じ構図ですね （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/424

425: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 11:54:17.32 ID:fVkdOcv7 >>422 (引用開始) >Demaillyさん、自力で自分の道を切り開いたってことですかね Demaillyは同じ問題を解こうとしたが解けなかったので Ohsawa-Takegoshiを誰よりも高く評価してくれた。 (引用終り) やっぱ、競争になるんですね よく、同じことを考えている人が 世界中に一人くらい居たり と言われる 先んずれば人を制す ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/425

426: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 12:47:04.89 ID:aDJiObas >やっぱ、競争になるんですね Demaillyと競争になっているかもしれないとは 当時は全然思わなかった。 定理が正しいかどうかがすべてだった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/426

427: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 12:54:59.49 ID:aDJiObas 誰それの予想ではない問題を解いたのが 満足すべき点かと思っている。 Siuはたいていの結果は論文で定理の言明を見てから ３０分以内で証明できてしまうのだが この時はそれができなかったので 「間違っているはずだ」となった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/427

428: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 13:01:22.77 ID:aDJiObas >そうすると、竹腰さん >「Ann. of Math.に載った論文が、いまの問題に使えるのでは？」 >と見抜いたんだ そのときの「いまの問題」は「ウエイトなしの評価式」で 1984年の論文に書いた「ウエイトなしの拡張問題」の 解決のための前段階としてそのころ 議論しだしていた。 何かを見抜いていたとしたらその前の 1979年の論文。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/428

429: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 13:03:24.40 ID:aDJiObas つまり中野先生の掌の上で踊ってみただけ ともいえる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/429

430: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/06(月) 17:27:32.26 ID:0Iv22XZf test http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/430

431: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/06(月) 17:30:50.23 ID:0Iv22XZf >>403 任意の ε>0 に対して或る正の整数 N(ε) が存在して N(ε)ε>1 である このとき ε＞1/(N(ε))＞0 であって、ε→+0 のとき N(ε)→+∞ である 私が想定している確率を表す式は lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε)))) であって、その式を下から評価すると lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))＞lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−ε)) である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/431

432: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/06(月) 17:33:05.43 ID:0Iv22XZf (続き) >>403 ここで N(ε) は正の実数εを取った後にεに対して定まる正の整数だから、 極限を表す式 lim_{N(ε)→+∞}(1−ε) の意味を考えれば lim_{N(ε)→+∞}(1−ε)＝1−ε と lim_{N(ε)→+∞} の記号を外して変形出来る よって、lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))＞lim_{ε→+0}(1−ε)＝1 と評価出来る。このとき確率 lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε)))) は lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))≧1 を満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/432

433: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/06(月) 17:36:35.18 ID:0Iv22XZf (続き) >>403しかし、コルモゴロフ確率の公理から、 0≦lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))≦1 だから、確かに定義された確率 lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε)))) が 具体的な値を取るとすれば、1しかあり得ない そういう訳で、理論上は、lim_{ε→+0}(lim_{N(ε)→+∞}(1−1/(N(ε))))＝1 とすることが出来る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/433

434: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/06(月) 17:39:58.24 ID:0Iv22XZf >>433について： コルモゴロフ確率の公理→コルモゴロフの確率の公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/434

435: １３２人目の素数さん [] 2025/01/06(月) 17:50:50.04 ID:Gz2Ejn0M >>403 まだ言ってんの？　ε=0とは出来ないことが理解できない？ 「存在しない極限」を存在するという前提で論じてもナンセンス。 それがあなたのやってること。 無意識に極限の存在を仮定しているが、その極限が存在しないの。明確な誤り。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730952790/435

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