[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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654: [age] 11/17(日)14:29 ID:OlVWInxX(2/2) AAS
>>651
どなたかこれをお願いします
655(1): 11/17(日)15:16 ID:aZVjCvM5(1) AAS
二次関数のグラフの移動でマイナス使う意味がわかんないです
なんで点の座標は足せばいけるのにグラフだと移動後から逆算して座標を出すですか
656(2): 11/17(日)18:51 ID:WmoqT3ZI(1/6) AAS
>>653
P(t)=2(1-e^(-0.5t))
657(1): 11/17(日)19:20 ID:WmoqT3ZI(2/6) AAS
>>656
dx/dt=1-0.5x
右辺で両辺を割って
(dx/dt)/(1-0.5x)=1
両辺をtで∫
∫{(dx/dt)/(1-0.5x)]dt=∫1dt
∫(1/(1-0.5x)dx=t+c
-2log(1-0.5x)=t+c
1-0.5x=e^(t+c)/(-2)
以下略
省3
658: 11/17(日)19:37 ID:WmoqT3ZI(3/6) AAS
Wolframで検算
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
659(1): 11/17(日)19:56 ID:WmoqT3ZI(4/6) AAS
練習問題
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
660: 11/17(日)20:06 ID:WmoqT3ZI(5/6) AAS
>>659
想定解と検算
DSolve[{D[x[t], t] == b + a x[t], x[0] == 0}, x[t], t] // Simplify
x[t_]:= b/a(E^(a t)-1)
D[x[t],t] == b + a x[t] // Simplify
661(1): 11/17(日)21:17 ID:WmoqT3ZI(6/6) AAS
練習問題
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β） で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
662(1): 11/17(日)21:26 ID:SUtpBMzn(2/2) AAS
>>656 >>657
ありがとうございます！！
予想もしなかった思いもよらないかったやり方で感動しました。
663: 11/17(日)23:51 ID:HBve00qx(1) AAS
>>655
戻すと移動前の式を満たすから
664: 11/18(月)06:03 ID:YOe2Q451(1/4) AAS
>>661
α=βのとき
x[t]= tα^2/(1+tα)
α≠βのとき
1/ (x-α)(x-β）= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って
x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)]
665(1): 11/18(月)06:16 ID:YOe2Q451(2/4) AAS
逆三角関数がでてくるので高校数学の範囲を超えるが
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
を自力で導出できないので質問します。
数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx+c で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。
但しa≠0 でax^2+bx+c=0は実数解を持たない値とする。
666: 11/18(月)07:08 ID:JhtKp0Z5(1) AAS
また尿瓶ジジイの茶番か
667(2): [age] 11/18(月)07:10 ID:EwDm/7Ga(1) AAS
p^2+3p+1=0
を満たす有理数pが存在しないことを、p=n/mとおいて背理法を用いて示せ。
(n/m)^2+3(n/m)+1=0
n^2+3nm+m^2=0
ここから先が分かりません
668(1): 11/18(月)07:19 ID:YOe2Q451(3/4) AAS
>>665
自己解決しました。
複素数を面倒がらずに計算すればいいだけでした。
669: 11/18(月)07:39 ID:YOe2Q451(4/4) AAS
>>667
ｎの二次方程式と考えて
n=3m±√[(3m)^2-4*1*m^2]=(-3±√5)m
よってn/m=(-3±√5)
左辺：有理数
右辺：無理数
よって、矛盾。
670(2): 11/18(月)09:11 ID:nHk3zzRr(1) AAS
>>667 >>668
m,nが奇数だったらm^2+n^2は偶数で3mnは奇数だから矛盾で
片方だけが偶数ならm^2+n^2は奇数で3mnは偶数となり矛盾。
これだけなのだから面倒がらずに書いておいたら？
671: 11/18(月)19:58 ID:0c9ltDYa(1) AAS
>>636
すみません、半径rの球の表面積の件ですが、リンク先にある
∫[0,2π]∫[0,π]r^2 sin(θ)dθdΦ
この式が何故立ったのか教えてくださいm(_ _)m
私なりにかんがえたんですが
∫[0,2π]rsin(θ)dθ × ∫[0,π]rdΦ
前半でxy平面上の円周、後半でそれをz軸方向に積分して足し合わせるという意味ですか(´・ω・`)?
672(1): 11/19(火)04:28 ID:V8CHGcRI(1/6) AAS
>>644
生検が目的でオリエンテーションがついていればしない。
閉塞性黄疸時に減黄も目的で内視鏡をするときは造影は極力さける。
流れに逆らう造影剤の注入は合併症のリスクがあるから。
その昔、大分新聞社の社主がERCP後に死亡したのは業界人なら知っている。VIP患者なので検査したのは経験豊富な熟練した医師。
そういえば、外科学会だったか消化器外科学会だったか忘れたがPD後に膵管に留置したドレナージチューブを造影して
遺残膵炎を合併した症例報告を聞いた。脾臓壊死の症例報告だったが、フロアーからの指摘で診断がついていた。
いろんなことがあるんだなぁボケーっと発表を聞いていた俺は
指摘した某都内国立卒の医師（俺ではないぞ）の優秀さを実感した。
前世紀の思い出話だが、
省5
673: 11/19(火)04:33 ID:V8CHGcRI(2/6) AAS
>>662
拝謝の投稿ができる貴君は人格者だね。東大・京大合格を目指して努力してください。
東京科学大でもいいよ。（母校ながら、Fランみたいな名前だなぁ。東工大医学部でよかったのに。）
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