[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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750: 11/29(金)07:28 ID:d3rJHsIX(3/5) AAS
偶数桁のカプレカ数
> calc(4)
[1] 6174
> calc(6)
[1] 631764 549945
> calc(8)
[1] 97508421 63317664
> calc(10)
[1] 9975084201 9753086421 6333176664
> calc(12)
省6
751: 11/29(金)07:34 ID:sK7XQmfy(1) AAS
>>740
(2)を作っているうちに(1)の答として
9876543210 - 123456789を発見
752(2): 11/29(金)13:44 ID:d3rJHsIX(4/5) AAS
>>740
医系（裏口シリツは除く）ならR言語、理工系ならWolfram言語が使えるのが普通だろうから、
RのソルバーをWolframに移植
(* n 桁のカプレカ数を求める*)
n=10
DigitsInteger[x_] :=(
le=Length@x;
Total[x Table[10^pow,{pow,Reverse@Range[0,le-1]}]]
)
list=Range[0,9];
省10
753(1): 11/29(金)13:46 ID:d3rJHsIX(5/5) AAS
18桁で実行
18
{555554999999444445, 633333331766666664, 886644219977553312, 975333330866666421,
> 977553310886644221, 997533330866664201, 997755310886442201, 999753330866642001,
> 999775510884422001, 999975330866420001, 999997530864200001, 999999750842000001}
省1
754: 11/29(金)13:53 ID:zjhLnRmd(1) AAS
>>731
ただ罵倒するのと変わらない中身の無い投稿だな。自覚無いの？
755(1): 11/29(金)15:49 ID:QNwdeY+Y(1) AAS
20桁のカプレカ数
{63333333317666666664, 88664432199776553312, 97533333308666666421, 97755333108866644221,
> 97775551108884442221, 99753333308666664201, 99775533108866442201, 99975333308666642001,
> 99977553108864422001, 99997533308666420001, 99997755108844220001, 99999753308664200001,
> 99999975308642000001, 99999997508420000001}
省1
756: 11/29(金)16:26 ID:HjLm9HUC(1/2) AAS
>>753
結局医師免許の件はダンマリ決め込むしかないみたいだね脳内医者だと
757(1): 11/29(金)16:54 ID:a8qsJeEV(1) AAS
>>755
暇つぶしの問題
2024桁のカプレカ数を一つ作ってそれが
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数、すなわち、カプレカ数であることを検証せよ。
758: 11/29(金)17:11 ID:HjLm9HUC(2/2) AAS
>>757
無職老害の脳内医者なんてさぞかし暇だろうね
759: 11/29(金)17:15 ID:cjhSLyfV(1) AAS
今日のロト7の出目を予測してくれ(^_^)ﾉ
760(1): 11/30(土)05:46 ID:L4mkprla(1/6) AAS
朝飯前の練習問題（カプレカ数ネタ）
(1) ７桁のカプレカ数が存在しないことを示せ。既出のコードを使用してよい。
(2) ７のカプレカ数不存在をしめすために>752よりも処理速度の速いコードで確認せよ。
761: 11/30(土)06:02 ID:L4mkprla(2/6) AAS
別解を期待しての問題
>752でカプレカ数を作り、それから推測される法則を用いて2025桁のカプレカ数を２つ作れ。
例
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
他にもあれば、追加をお願いします。
東大卒やエリート高校生の取り組みを希望します。
762: 11/30(土)06:26 ID:L4mkprla(3/6) AAS
>>760
(2) 解答例
KaprekarQ[li_] :=(
max=DigitsInteger@ReverseSort@li;
min=DigitsInteger@Sort@li;
d=max-min;
lid=IntegerDigits@d;
(d == DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid) && max!=min
)
k=Union@Flatten@Table[(10^6-10^0)x+(10^5-10^1)y+(10^4-10^2)z,{x,0,9},{y,0,9},{z,0,9}];
省1
763: 11/30(土)08:28 ID:VpOJblL+(1) AAS
どなたか，教えてください．
n→∞のとき，
∫［0→1］（x^n/（1＋i−x））dx→0
が成り立つことを証明したいのですが，
次のような証明でいいのでしょうか？
被積分関数について，
省14
764(1): 11/30(土)08:43 ID:L4mkprla(4/6) AAS
休日の暇つぶしのネタ
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
（２）16進法で4桁のカプレカ数をすべて列挙せよ。
おまけ
（１）は1個、（２）は0個になった。
自信がもてなかったが、ChatGPTが想定解と同じ答を返してきた。
felo.aiの方は(2)には誤答を返してきた。
765: 11/30(土)08:51 ID:xA0BaYQb(1/3) AAS
>>764
毎日休日だろレス乞食の無職脳内医者ジジイなんて
766: 11/30(土)10:02 ID:wvlN/P8m(1) AAS
♂ベクトルと♀ベクトルは直交するのですか？
767: 11/30(土)10:30 ID:L4mkprla(5/6) AAS
昼飯前に算出できた問題（自答と照合したいのでスキルのある人の計算を希望します）
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
16進法で表示された整数を考える。
（１）16進法で3桁のカプレカ数を16進法で記載せよ。
（２）16進法で3桁のカプレカ数は1つである。その次に大きい16進法カプレカ数を16進法で記載せよ。
768: 11/30(土)11:36 ID:xA0BaYQb(2/3) AAS
>>697
医師板が気になって仕方のない脳内医者がいるみたいだね
毎回コテンパンに論破されてダンマリ決め込んでしれっと復活して同じ内容で発狂しては論破されての繰り返し
769: 11/30(土)15:00 ID:BMBeqwqc(1/3) AAS
整数の各桁の数を並べ替え、最大のものと最小のものとの差を取る。この差が元の整数に等しくなる数をカプレカ数と呼ぶ。
２進法で表示された整数を考える。
２進法で１５桁のカプレカ数を２進法で記載せよ。
ｂ進法ｎ桁のカプレカ数を返すWolframのコード（検算・最適化歓迎）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
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