[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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804(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/05(金)14:10 ID:VRviJy0g(1/3) AAS
>>799
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
省21
805: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/05(金)14:15 ID:VRviJy0g(2/3) AAS
>>804 タイポ訂正
さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
↓
さて、存在定理で言えるのは存在のみで、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
806: 2024/07/05(金)14:42 ID:kAmzs3Fe(10/26) AAS
>>804
>d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
誰がP(d1>d2)を語ってるんですか？
また幻聴ですか？
807: 2024/07/05(金)14:46 ID:kAmzs3Fe(11/26) AAS
>>804
>お答えします
ぜんぜん答えてませんけど？
聞いてるのは「d1,d2がどんな自然数なら勝率1/2に満たないか」ですけど？
日本語読めませんか？ならスレへの書き込みは遠慮してもらえますか？
808(1): 2024/07/05(金)14:49 ID:WQxlAQt/(8/24) AAS
>>804
>決定番号の件は、選択公理を使っている。
>選択公理で保証されているのは、代表の存在で
>その代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証される。
>さて、存在定理では、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
代表と決定番号は存在すればよいので、その性質は必要ない
>さらに、『確率測度』というものがある
>”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
>選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、
>そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
省15
811(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/05(金)17:31 ID:VRviJy0g(3/3) AAS
>>804 補足
・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
としよう
そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する
d1＝d2は、正方形の対角線で
d1＜d2は、対角線より上の部分
省10
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