[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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747(4): 2024/07/04(木)11:04 ID:0Sigyz5O(1/3) AAS
>>745-746
ありがとう
>>742の訂正版を投稿します！
与太話に同意
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
省28
748: 2024/07/04(木)11:26 ID:p9PEvujv(1/3) AAS
>>747
>まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
>よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは十分注意すべきで、
>実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
>実際、このことは小学生でもわかることだが
この文章は全く要らない なぜならその後で測度が全然出てこない
749: 2024/07/04(木)11:31 ID:p9PEvujv(2/3) AAS
>>747
>問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
>しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
>その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
三行目要らない 問題はそこではない
代わりに以下の文章を入れなさい
「その後のn+1番目以降の箱が存在しないことだ」
>しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
これ「箱入り無数目」が分かってない証拠
もし、選んだ列以外の列の決定番号が最後の箱の位置ｎだとする
省4
750(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/04(木)11:34 ID:0Sigyz5O(2/3) AAS
>>744
>出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか示して下さい
ご苦労様です
>>747に書いたが、
”非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです”
（>>7ご参照）
補足
１）いま、簡単に自然数Nの部分集合N'={0,1,2・・,n}から、”ランダム”に二つの数d1,d2を取って
二つの数の大小比較の確率を考える
省9
751: 2024/07/04(木)11:36 ID:p9PEvujv(3/3) AAS
>>747
>では、n→∞のときはどうか？
>普通に考えて、上記の類似問題が存在する
>百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは明らかです
そもそも、「上記」で測度なんて全然でてこない
「一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になること」は全く筋違いであり
「一つ後のn+1番目以降の箱が存在しないこと」に置き換えたら、確率は出てこない
そして、箱が無限個になったとたん、
「一つ後のn+1番目以降の箱が存在しないこと」
という問題はなくなる 最後の箱が存在しなくなるから
省3
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