[過去ﾛｸﾞ] ０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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489(1): 再録 2017/12/05(火)13:45 ID:iVaTXYxi(2/4) AAS
>>482
その定義だと、自然数にゼロは無いということになりそうだが、、、
群構造が無いからね。しかし、ある元の名称として「０」を
自然数に含めても、特に支障は無いと思う。
群の単位元は、０よりむしろ１で表すことのほうが多いから、
乗法の存在を前提とせずに「ゼロとは、アーベル群の単位元」
と定義してしまうのは、問題がありそう。
492(1): 2017/12/05(火)15:55 ID:M1q+8D4F(1/8) AAS
>>489
今までの文脈を理解してないように見える。
＞その定義だと、自然数にゼロは無いということになりそうだが、、、
無論、ペアノの公理系だけでは、自然数の中に「0」も「1」も無い。
あるのは後者関数によって定まる構造だけ。しかし、例のガイジは
「自然数に 0 は無いが、1 は確実にある」
「ここでの自然数とは、ペアノの公理系を満たす集合のこと」
と主張しているのである。つまり、ペアノの公理系だけから、
「 0 は無いけど 1 はある」と主張しているのでる。そこが問題なのである。
そういうガイジに、
省10
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