[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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728(3): 2017/08/29(火)09:12 ID:QmBHjFut(7/10) AAS
【問題】
xyz座標平面において、次の不等式で表される立体の体積を求めよ。
　|x＋y+z| + |-x+y+z| + |x-y+z| + |x+y-z| ≦ 4

検索中に、どこかで見たことのある問題を見つけた。
しばらく検索したものの、出典は分からず…。
コレクションに入っているかと探したが、そこにもなかった。

これが、どんな立体図形になるのかも分かりませぬ ('A`)ｳﾞｫｴｧ！

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730: 2017/08/29(火)10:12 ID:PqzL+0/+(1) AAS
>>728
立方八面体
外部ﾘﾝｸ:imgur.com

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731(1): 2017/08/29(火)11:45 ID:1JAWO9sa(2/3) AAS
>>728
｜a+b｜+｜a-b｜= 2 Max{|a|，|b|｝を使うと、
(左辺）= Max{4|x|，4|y|，4|z|，2|x+y+z|，2|-x+y+z|，2|x-y+z|，2|x+y-z|}

｜x｜≦1
｜y｜≦1
｜z｜≦1
｜x+y+z｜≦2
｜-x+y+z｜≦2
｜x-y+z｜≦2
｜x+y-z｜≦2
省6

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749: 2017/08/31(木)04:26 ID:iQe17wVf(6/7) AAS
>>728
エレ解 1997.9 だった。

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