[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

690(5): 2017/08/25(金)00:31 ID:oetrvUQn(1/3) AAS
>>677 (3)
　st +6Gt -9GGs ≧ 0,

>>679 (1)
st +6u -5GGs ≧ 0,

の特効薬は無いでござるか？（G=(abc)^(1/3))

3次方程式
　X^3 -sX^2 +tX -u=0
の判別式は
　27?^2 = 27{(a-b)(b-c)(c-a)}^2
= 4(ss-3t)^3 - (2s^3 -9st +27u)^2
省6

---

691(1): 2017/08/25(金)01:15 ID:3FtU8w0T(1/2) AAS
>>679
>>690
f(a, b, c)=LHS-RHS, a>=c>=b とすると
f(a, b, c)- f(a, t, t) = 1/4 *(2a-b-c) >= 0 where t = (b+c)/2
f(a, b, c) - f(ab, c, 1) = (a-1)(1-b)(c^2+abc+ab+bc+ca+c-5) >=0
よって a = b = c = 1 のとき調べればよいが明らか

---

693: 2017/08/25(金)04:26 ID:Yhp4f37o(1/2) AAS
>>690
f(X) = X^3 -sX^2 +tX -u
f'(X) = 3X^2 - 2sX + t

AN-GMより f'(X)の判別式 D/4 = s^2-3t ≧0
f'(X)=0の解α,βは、α+β, αβ>0 より、α,β>0
また f(0)=-u<0

グラフを考えると、f(X)=0が正の解a, b, cをもつ条件は f(α)f(β)≦0
f(α)f(β) = -(s^2t^2 - 4s^3u +18stu - 4t^3 -27u^2) ≦0
∴ s^2t^2 - 4s^3u +18stu - 4t^3 -27u^2 ≧0

残念無念…
省4

---

702(1): 2017/08/27(日)00:28 ID:NetfQ0ow(1/8) AAS
>>677 (3) >>690 >>694

・t≧9 のときは明らか。

・3≦t≦9 のとき。

24tt -（9-t)(t^3 +9u）= t(t-3)^3 + 3(9-t)(t-3）≧ 0,

(9-t)/3t ≦ 8t/(t^3 +9u),
省6

---

703(2): 2017/08/27(日)00:47 ID:NetfQ0ow(2/8) AAS
>>677 (3) >>690 >>694

・t≧9 のときは明らか。

・3≦t≦9 のとき。

24tt -（9-t)(t^3 +9uu）= ｔ(t-3)^3 +3(9-t)(t-3）≧ 0,

(9-t)/3t ≦ 8t/(t^3 +9uu),
省6

---

704(4): 2017/08/27(日)01:08 ID:NetfQ0ow(3/8) AAS
>>679 (1) >>690

・t≧5 のときは明らか。

・3≦t≦5 のとき、

24t -（5-t)(t^3 +9uu）=（t-3)^4 +7(t-3)^3 +9(t-3)^2 +6(t-3）≧0,

5-t ≦ 24t/(t^3 +9uu),
省5

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.030s