[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

417(2): 2017/08/09(水)08:03 ID:A2I5YGTu(1/10) AAS
いつもと違う出題形式。 いろんな解法を考えていて、おかしくなったでござる。

『実数 a, b>0 が ab ≧ a+b+1 をみたすとき、ab の最小値を求めよ。』
について、以下の解法(a)、(b)、(c)を考える。
(a)、(b)のどこがおかしいのか？

(a)
ab ≧ a+b+1 ≧ 3*(a*b*1)^(1/3)、等号はa=b=1 かつab=a+b+1
∴ (ab)^3 ≧ 27ab
ab>0で割って、(ab)^2 ≧ 27
ab>0だから、ab ≧ 3√3
等号成立条件をみたすa, bがないから、ab > 3√3
省13

---

418(1): 2017/08/09(水)09:43 ID:DWUU74oj(1/2) AAS
>>417
(a)
間違ってない
ただ等号が成立しない雑な不等式を用いてるから最後の結論もいい加減になっただけ
ab>3sqrt3 を満たすとは言ってるけどそのすべての範囲を取りうるとは言っていない

(b)
条件 ab>=1 を加えればいい

---

443: 2017/08/09(水)14:51 ID:vWdGLnQX(2/4) AAS
>>417
(d)
a,b>0 ゆえ
(√ab -1)^2 - 2 = ab -2√(ab） -1
　= ab -（a+b+1） +（√a-√b)^2
　≧ 0,
∴　√ab ≧ 1+√2,

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.038s