[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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981: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/13(水) 10:15:37.91 ID:i1anpb+k >>979 ３変数でよかったのか…。次のように６変数でやっていますた。 a = a √ab = √{(pa)(b/p)} ≦ {(pa)+(b/p)}/2 （abc)^(1/3） = {（qa)(rb)(c/pq))}^(1/3） ≦ {（qa)+(rb)+(c/pq)}/3 （abcd)^(1/4） = {（sa)(tb)(uc)(d/stu)}^(1/4） ≦ {（sa)+(tb)+(uc)+(d/stu)}/4 1 + p/2 + q/3 + s/4 = 1/2p + 3/r + t/4 = 1/3pq + u/4 = 1/4stu pa = b/p qa = rb = c/pq sa = tb = uc = d/stu http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/981

990: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/13(水) 17:42:14.45 ID:jekxCsX+ >>981 >>974 の等号が a=pb=qc=rd で成立するならば、 このとき　>>981 の3式も等号が成立するはず。 これを考慮すると、 a=A、pb=B、qc=C、rd=D とおくとき 　√AB ≦（A+B)/2, （ABC)^(1/3）≦（A+B+C)/3, （ABCD)^(1/4）≦（A+B+C+D)/4, の定数倍になっている。 >>987-989 それは拙者も知りとうござる。 ところで、 λ_1 = 1.0 λ_2 =（1+√2)/2 = 1.20710678118655　　>>976 λ_3 = 4/3 = 1.33333333333333　　　　　>>972 λ_4 = 1.42084438540961　　　　　　　　　>>979 単調に増加する.... lim_{n→∞｝λ_n = ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/990

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