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不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/
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871: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/04(月) 22:31:06.87 ID:r46JbgIy >>870 左側はさらに厳密な LHS >= 9((ab^3+bc^3+ca^3)^2 + (a^3b+b^3c+c^3a)^2 + ((ab)^2+(bc)^2+(ca)^2))^2 を示した方が簡単なおもしろい不等式 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/871
882: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/05(火) 02:53:45.95 ID:3z9XJ0W/ >>870 >>871 LHS =（a+b+c)^2（aa+bb+cc)^3 ≧ 27(ab^3+bc^3+ca^3)(a^3b+b^3c+c^3a) は無理ですね。 〔参考〕 (aa+bb+cc)^2 ≧ 3(ab^3+bc^3+ca^3）または 3(a^3b+b^3c+c^3a) [第5章.268, 284-290] [第2章.389] 文献[8]、安藤、§2.3.2 p.61 中段、g_{p,q}(a,b,c）≧0, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/882
897: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/06(水) 06:00:26.89 ID:AYr/rfmQ >>848 >>870 >>871 (aa+bb+cc)^(3/2）=｛(ss + 2F_0)/3}^(3/2) ≧ √(ss/3）（ss/3 + F_0） （← AM-GM) = （4sss -9st)/(3√3) ≧（7st -36u)/(3√3） （← F_1=sss-4st+9u≧0) ≧（3√3)(st -5u)/4 （← st-9u≧0) = （3√3）｛(ab^3+bc^3+ca^3）+（a^3b+b^3c+c^3a）+ 2[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]}/(4s) ≧（3√3）｛(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2)}/s, （← AM-GM) を示した方が簡単なおもしろい不等式… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/897
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