[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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8: 2017/06/25(日)18:09:37.90 ID:dLSgUfzK(8/9) AAS
三角不等式
AM-GM不等式
Cauchyの不等式
Chebyshevの不等式
Holderの不等式
Jensenの不等式
並べ替え不等式
Maclaurinの不等式
Newtonの不等式
Power Mean不等式
省5

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172: 2017/07/20(木)01:52:11.90 ID:Oabzsbx8(1/2) AAS
>>170

n=3（Nesbitt）の方はそれで おk ですね。ほかにも
　
a/(b+c）=（1/2){(a+b)/(b+c) -1 +(c+a)/(a+b)}
を巡回的にたして相加-相乗平均する。

a/(b+c）=（a+b+c)/(b+c） - 1
を巡回的にたして相加-調和平均する。

など種々ありますね。
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp

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279: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/28(金)15:33:55.90 ID:tqhSG1tp(12/23) AAS
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥

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295: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/28(金)18:56:57.90 ID:tqhSG1tp(19/23) AAS
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387: 2017/08/05(土)14:47:07.90 ID:ACnIlB8L(1) AAS
>>381

｜(a-b)(b-c)(c-a)｜≦（1/4)|a-c|^3　 　>>261

ですが、a+b+c=0 の場合もアリなので…

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575: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/12(土)02:22:22.90 ID:Ay3s6hqd(7/10) AAS
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643: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/20(日)14:02:34.90 ID:vRIJh8/a(12/31) AAS
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646: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/20(日)14:03:26.90 ID:vRIJh8/a(15/31) AAS
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773: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:02:36.90 ID:7A4+w7Rv(14/31) AAS
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794: 2017/09/01(金)23:50:29.90 ID:QpLZW4eS(5/5) AAS
>>726-727

〔類題〕
AM + 0.90096 HM ≧ 1.90096 GM

等号成立は（a,b,c）=λ( 0.3962570…，1，1）のとき

［第7章.897-903］

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867: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/04(月)18:03:05.90 ID:xP4OelQr(10/11) AAS
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887: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/05(火)03:38:40.90 ID:ZSz+2Alj(14/20) AAS
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950: 2017/09/10(日)17:07:26.90 ID:GGGugCiK(1) AAS
>>949
>>754 (1）

［第3章.727］より
（aa+2bb)(bb+2cc)(cc+2aa）≧（1/27){(a+2b)(b+2c)(c+2a)}^2 ≧（ab+bc+ca)^3,

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