[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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296: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/28(金)18:57:14.85 ID:tqhSG1tp(20/23) AAS
￥

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363(1): 2017/08/02(水)21:09:22.85 ID:iuzeTNl6(4/6) AAS
>>338

sin(a-b)cos(a)cos(b）+ sin(b-c)cos(b)cos(c）+ sin(c-a)cos(c)cos(a) + sin(a-b)sin(b-c)sin(c-a)

　| sin(a-b)，-cos(c)，cos(c)｜
= | cos(a)，sin(b-c)，-cos(a)｜
　| -cos(b)，cos(b)，sin(c-a)｜

= 0,

を利用するか…？

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426: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/09(水)13:49:27.85 ID:WvFggA1P(7/35) AAS
￥

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674(1): 2017/08/22(火)00:57:31.85 ID:fGEhoquB(2/8) AAS
古いmemoを見つけたので、紛失する前に書き込んでおく。
証明は簡単だけど、見た目がよかったので。

〔出典不明〕
A(a,b) = (a+b)/2、G(a,b) = √(ab)、A(a,b,c) = (a+b+c)/3 などと書くことにする。
正の数 a, b, c, d に対して、
A(a,b,c,d) ≧ G(A(a,b,c),A(b,c,d),A(c,d,a),A(d,a,b)) ≧ G(A(a,b).A(a,c).A(a,d).A(b,c).A(b,d).A(c,d).) ≧ G(a,b,c,d)

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719(1): 2017/08/28(月)22:03:31.85 ID:Xt3/xWpv(5/5) AAS
>>718
なんと！ 因数分解できるとは…

(a+b+c)^6 - 27(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)^2
= (a^2 + b^2 + c^2 + 8ab + 8bc + 8ca)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)^2

UVW-method って、これのことですか？
外部ﾘﾝｸ:brilliant.org

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989(1): 2017/09/13(水)16:12:00.85 ID:i1anpb+k(10/18) AAS
>>979
1 + 1/(2√p) + 1/[3(pq)^(1/3)] + 1/[4(pqr)^(1/4)]
= p/(2√p) + p/[3(pq)^(1/3)] + p/[4(pqr)^(1/4)]
= q/[3(pq)^(1/3)] + q/[4(pqr)^(1/4)]
= r/[4(pqr)^(1/4)]

をみたす正の数 p, q, r を求めればいいんだけど、うまく出せない…

p = 3.37617521979458
q = 9.55342152751350
r = 32.2851876698453

この値はどうやったら出せるんですか？

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