[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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176: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)07:09:09.70 ID:R+taoMN8(3/34) AAS
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341: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/31(月)04:15:10.70 ID:M76QQSs2(3/10) AAS
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413: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)15:02:01.70 ID:+CYdGQny(21/21) AAS
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600(3): 2017/08/18(金)18:07:26.70 ID:WHydeLcz(4/4) AAS
>>449、>>455、>>583
a, b, c >0 かつ abc=1 のとき、3 > 1/(1+a）+ 1/(1+b）+ 1/(1+c) > 1

上限を厳しく評価するには、どういう考え方でやればいいんでせうか？

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628(4): 2017/08/19(土)22:28:51.70 ID:HQ7H9Ohy(3/3) AAS
>>597 >>598

a,b,c が△の辺長の場合は Ravi変換で簡単でござるよ。 >>594
b+c-a=A, c+a-b=B, a+b-c=C, a+b+c=A+B+C.

HM = 3abc/(ab+bc+ca)
=（3/2)(A+B)(B+C)(C+A)/{(A+B+C)^2 +（AB+BC+CA)｝
≧（4/3)(A+B+C)(AB+BC+CA)/{(4/3)(A+B+C)^2}
=（AB+BC+CA)/(A+B+C)
≧（4√3)S/(a+b+c)
=（2√3)r,

したがって a,b,c>0 で成立するかがミソのようでござる… >>608

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654(1): 2017/08/20(日)18:56:12.70 ID:XEX21MRP(6/6) AAS
>>652
何度もすまぬ。
Ravi変換 (b+c-a)/2 = x、…をしてから、x, y, z の基本対称式 s, t, u を使ったのでござった。

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777: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)17:03:54.70 ID:7A4+w7Rv(18/31) AAS
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825: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/02(土)04:32:00.70 ID:z17/uuYO(24/30) AAS
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909: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/06(水)10:42:14.70 ID:nJ0wcqLn(8/20) AAS
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