[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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74: 2017/07/13(木)17:54:31.64 ID:oVTfqBd/(5/6) AAS
>>73 訂正

B.3989
　cos(x）は｜x｜<π/2 で上に凸でした。

(別解)
　a=2sin(A/2)，b=2sin(B/2)，c=2sin(C/2) とおく。以下同様

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97: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/15(土)09:07:05.64 ID:qAOI4WFY(11/23) AAS
￥

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101: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/15(土)15:08:09.64 ID:qAOI4WFY(13/23) AAS
◆◆◆馬鹿板をスルと脳が馬鹿汁漬けになってアホになります。そやし止めるべき。◆◆◆

￥

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198: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)18:23:10.64 ID:R+taoMN8(21/34) AAS
￥

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427: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/09(水)13:49:44.64 ID:WvFggA1P(8/35) AAS
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461: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/09(水)20:55:27.64 ID:WvFggA1P(30/35) AAS
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518: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/10(木)23:49:27.64 ID:JHmEReZW(37/44) AAS
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519: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/10(木)23:49:45.64 ID:JHmEReZW(38/44) AAS
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582: 2017/08/13(日)16:43:33.64 ID:/or+kDcE(1) AAS
>>541 (1)

(a+b)/(ab+a+b) = (a+b)c/{1+(a+b)c｝= z/(1+z),

通分して
（1+x)(1+y)z +（1+x)y(1+z）+ x(1+y)(1+z）- 2(1+x)(1+y)(1+z)
　= -2 -（x+y+z） +xyz,
　= -2 -2(ab+bc+ca）+ abc(a+b)(b+c)(c+a)
=｛1 - (abc)^2｝+（ab+bc+ca-3）+（ab+bc+ca)｛abc(a+b+c) -3｝
　≧ 0,

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591: 2017/08/15(火)13:03:49.64 ID:CDzXTDus(2/2) AAS
>>589

{√2(ab+bc+ca)/3｝>（a+b+c)/√6 > √{(aa+bb+cc)/3｝≧ AM

>>590

正△でも等号不成立なので、無理そうでござる。

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650: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/20(日)14:04:36.64 ID:vRIJh8/a(19/31) AAS
￥

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724(3): 2017/08/29(火)03:49:39.64 ID:1JAWO9sa(1/3) AAS
AA省

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848(3): 2017/09/03(日)00:38:23.64 ID:ueZS3BC0(1) AAS
AA省

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